数学人教版九年级上册21.2.3求根公式

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1、教学目标1．一元二次方程的求根公式的推导明确配方法的基本思路和解题方法2．理解求根公式、并熟练地运用公式法解一元二次方程。教学重点一元二次方程的求根公式的推导过程．教学难点求根公式的条件：b-4ac0教学方法利用对比教学实现学生优化思维提高综合运用知识的能力，讲练结合法教学内容及过程学生活动一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：x2－7x－18=0二、新授：1：导标认定：对于方程都可以运用配方法，可是对上面的方程只体现了一个方程的，只有对方程的一般形式的的配方法的解题过

2、程才更能强化这种方法的一般化，就是认识的由特除到一般的转化，好下面我们师生一起对一元二次方程的一般形式公式：ax2+bx+c=0(a≠0)进行配方法的解题:2：探求新知：配方法解ax2+bx+c=0(a≠0)解：方程两边都作以a，得x2+x+=0移项，得：x2+x=－配方，得：x2+x+()2=－+()2即：（x+）2=∵a≠0，所以4a2>0当b2－4ac≥0时，得x+=±=±∴x=一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2－4ac≥0时，它的根是x=注意：当b2－4ac<0时，

3、一元二次方程无实数根。3：自主学习：公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。1、通过学生归纳更加明确配方法的解题思想和方法2、通过实际练习达到学以致用，深刻理解配方法的思想和方法的内涵3、由学生展示做题过程，教师强化步骤的意义和知识点的运用。4、师生共同完成，更加强化知识的运用，更加全面体会配方法的知识落实。形成探究新知识的一个途径，温故而知新。5、提问通过对一般形式的配方法发现，一元二次的根与原方程的什么有联系？6、引导学生归纳：形成认知冲突，理解新知衍生新的方法。4：精讲例题：例：解

4、方程：x2―7x―18=0解：这里a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x=即：x1=9,x2=―2例：解方程：2x2+7x=4解：移项，得2x2+7x―4=0这里，a=1,b=7,c=―4∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0∴x==即:x1=,x2=―4三、达标检测：P58随堂练习：1、2四、课堂小结：（1）求根公式：x=（b2－4ac≥0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤五、作业：（一）P59习题2.61、2（二）预习内容：P5

5、9～P61板书设计：一、复习二、求根公式的推导三、练习四、小结五、作业7、例题讲解突出步骤:(1)指出a、b、c（2）求出b2－4ac(3)求x（4）求x1,x2这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。（1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用。对于a0，知4a>0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。（2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b－4ac的值。当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程