密码算法安全分析与算法攻击

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1、实验项目与实验报告（1）学科：信息与网络安全学号：20134088141姓名：羊波时间：10月11日实验项目：RSA加密解密算法的实现（使用工具软件与代码实现）及RSA的安全性分析实验目的：通过利用RAS工具的使用实现加密和解密过程，加深对公钥（非对称）密码算法的认识。一、实验步骤：1.完成实验教程1-32.登录网络平台修改作业发布密码，上传实验报告一3.注册百度知道号，并加入知行网络团队。二、实验内容：实验原理：公钥密码算法是指一个加密系统的加密密钥和解密密钥是不同的，或者说不能用其中一个推导出另一个。在公

2、钥密码算法的两个密钥中，一个是用于加密的密钥，它是可以公开的，称为公钥；另一个是用于解密的密钥，是保密的，称为私钥。公钥密码算法解决了对称密码体制中密钥管理的难题，并提供了对信息发送人的身份进行验证的手段，是现代密码学的最重要的发明。RAS算法描述如下：1.公钥选择两个不同的大素数p和q（一般都为100位左右的十进制数字），n是二者的乘积;计算乘积：n=pq；计算欧拉函数值：φ(n)=（p-1）（q-1）；随机选取正整数e，使其满足1

3、数d，使其满足ed≡1modφ(n)，即（de-1）modφ(n)=0，由此推出：ed=tφ(n)+1（t是大于等于1的正整数）；则将(p，q，d)作为私钥。3.加密算法RAS加密消息m时（这里假设m是以十进制表示的），首先将消息分成大小合适的数据分组，然后对分组分别进行加密。每个分组的大小应该比n小。设C为明文分组M加密后的密文，则加密公式为：C=M^emodn得到密文C。4.解密算法：对每一个密文分组进行如下运算M=C^dmodn得到明文M。如果窃密者获得了n，e和密文C，为了破解密文必须计算出私钥d，为

4、此需要先分解n，为了提高破解难度，达到更高的安全性，一般商业应用要求n的长度不小于1024位，更重要的场合不小于2048位。使用RSATool2.14工具软件实现操作步骤如下：1.打开RSA-Tool工具软件窗口，如下图1所示：图12.在“NumberBase”组合框中选择进制为10，如下图2所示：图23.单击“Start”按钮，然后随意移动鼠标直到提示信息框出现，以获取一个随机数种子，如下图3所示：图34.在“KeySize(Bits)”编辑框中输入32，如下图4所示：图41.单击“Generate”按钮生

5、成，如下图5所示：图56.复制“Prime(P)”编辑框中的内容到“PublicExp.(E)”编辑框，如下图6所示：图67.在“NumberBase”组合框中选择进制为16，如下图7所示：图78.记录下“Prime(P)”编辑框中的十六进制文本内容：BCF3。9.再次重复第2步。10.在“KeySize(Bits)”编辑框中输入你所希望的密钥位数，从32到4096，位数越多安全性也高，但运算速度越慢，一般选择1024位足够了；单击“Generate”按钮生成，如下图8，图9所示：图8图911.单击“Test

6、”按钮测试，在“Messagetoencrypt”编辑框中随意输入一段文本，然后单击“Encrypt”按钮加密，再单击“Decrypt”按钮解密，看解密后的结果是否和所输入的一致，如果一致表示所生成的RSA密钥可用，否则需要重新生成，如图10所示：图1012.到此生成完成，“PrivateExp.(D)”编辑框中的内容为私钥如下图11，第7步所记录的内容为公钥（BCF3），“Modulus(N)”编辑框中的内容为公共模数如下图12，请将上述三段十六进制文本保存起来即可。图11图12使用代码实现：#includ

7、e#includeunsignedlongprime1,prime2,ee;unsignedlong*kzojld(unsignedlongp,unsignedlongq)//扩展欧几里得算法求模逆{unsignedlongi=0,a=1,b=0,c=0,d=1,temp,mid,ni[2];mid=p;while(mid!=1){while(p>q){p=p-q;mid=p;i++;}a=c*(-1)*i+a;b=d*(-1)*i+b;temp=a;a=c;c=temp

8、;temp=b;b=d;d=temp;temp=p;p=q;q=temp;i=0;}ni[0]=c;ni[1]=d;return(ni);}unsignedlongmomi(unsignedlonga,unsignedlongb,unsignedlongp)//模幂算法{unsignedlongc;c=1;if(a>p)a=a%p;if(b>p)b=b%(p-1);while(b!=0){while