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《数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、19.1.1一次函数（第二课时）教学目标探究一次函数的图像和性质。重难点重点 一次函数的图象和性质.难点 一次函数性质的理解.教学过程复习正比例函数的定义、图像、性质导入正比例函数k的性质也适用于一次函数。因为正比例函数属于于一次函数。画一次函数的图像 例2画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. 想一想:画函数图象的一般步骤是什么? 学生回想:列表、描点、连线是画函数图象的一般步骤. 学生按照步骤尝试画图,请两位同学展示,学生评价后教师评析. 解:函数y=-6x与y=-6x+5中,自变量x可以是任意实数.
2、列表表示几组对应值如下:x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象如图所示. 比较上面二个函数的图象有什么相同点与不同点?为什么? 学生观察思考,讨论交流后,总结结论并填表: 这二个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 ; 归纳1、一次函数的图像是：一条直线2、一次函数的图像的画法：两点法探究一次函数的性质一探究k的作用用几何画板画两组一次函数图像（略）观察归纳：k相同的直线平行，k不同的直线相交；k>0、k<0时与正比例函
3、数的性质相同。二探究b的作用用几何画板画一组一次函数图像（略）(1)y=2x(2)y=2x+3(3)y=2x-5观察：1、直线与y轴交点的纵坐标；2、（1）平移到（2）;（1）平移到（3）;（2）平移到（1）;（3）平移到（1）;（2）平移到（3）;（3）平移到（2）;归纳：1、b决定直线与y轴交点的纵坐标；2、b决定平移规律（1）平移方向：由小b到大b向上平移；由大b到小b向下平移.（2）平移的距离：大b减小b的差.小结1、一次函数的图像是一条直线。2、一次函数图像的画法：两点法3、一次函数图像的性质：（1
4、）k的作用；（2）b的作用.检测反馈1.下列一次函数中y随x值的增大而减小的是()A.y=2x+1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=(5-2)x解析:根据一次函数的性质可知:当k<0时,y随x的增大而减小,寻找k<0的一次函数即可.故选B.2.y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中的位置关系是()A.相交B.互相垂直C.平行D.无法确定解析:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移
5、b
6、个单位长度得到.因此,当k相同时,两条直线互相平行.故选C.3.将直线y=x+3向平移个单位长度可
7、得到直线y=x-2.解析:直线y=x+3可以看作是由直线y=x向上平移3个单位长度得到的,直线y=x-2可以看作是由直线y=x向下平移2个单位长度得到的.因此,将直线y=x+3向下平移5个单位长度可得到直线y=x-2.答案:下54.若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点.当x1y2,则m的取值范围是什么?解:由x1y2可知y随x的增大而减小,因此1-2m<0,解得m>.课后练习【基础巩固】1.(2015·眉山中考)关于一次函数y=2x-
8、1的图象,下列说法正确的是()A.图象经过第一、二、三象限B.图象经过第一、三、四象限C.图象经过第一、二、四象限D.图象经过第二、三、四象限2.已知一次函数y=mx+
9、m+1
10、的图象与y轴交于(0,3),且y随x值的增大而增大,则m等于()A.2B.-4C.-2或-4D.2或-43.直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行,则m=.4.直线y=2x-3与坐标轴所围成的三角形的面积是.【能力提升】5.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出
11、一个符合上述条件的函数关系式:.6.若函数y=(m-1)+m是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,试求m的值.7.已知一次函数y=(2m-1)x+(2m+1).(1)当m为何值时,直线过第一、二、四象限?(2)当m为何值时,此直线不经过第四象限?8.一次函数y=(m-3)x+5的函数值随着x的增大而减小,且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随着x的增大而增大,求同时满足上述条件的m的取值范围.【拓展探究】9.已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若函数图象平行于
12、直线y=3x-3,求m的值;(3)若这个函数是一次函数,且y随x的增大而减小,求m的取值范围.【答案与解析】1.B(解析:此题考查一次函数图象的特点.∵k=2>0,b=-1<0,∴一次函数图象经过第一、三、四象限.)2.A(解析:把(0,3)代入一次函数解析式可得:
13、m+1
14、=3,解得m=2或-4,又因为y随x的增大而增大,则m>0.故m=2.)3.5(解析:因为两直线平行,所以2m-1=m+4,解
