数学人教版八年级下册18.2 矩形的判定

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1、第2课时矩形的判定教学目标知识与技能•1、了解矩形的判定方法，并能利用已有知识证明矩形的判定定理。•2、会运用矩形的判定定理进行简单的证明和计算。•3、通过推理论证提高学生的逻辑思维能力。情感态度与价值观通过观察生活中矩形的物品，让学生亲身体验生活中矩形无处不有，并感受矩形带给我们的美感。教学重点矩形的判定定理的理解和应用教学难点矩形判定定理的灵活运用教学过程设计一、问题情境问题情境：小明妈妈生日快到了，小明利用周末时间，做了一个相框作为生日礼物送给妈妈．但他想知道这相框是不是矩形的，你能帮小明检验一下

2、吗？二、知识回顾，完成下列填空.矩形的定义：_______________________________________________。矩形的性质：(1)边：________________________________________(2)角：_______________________________________(2)对角线：__________________________________________________三、导入新课，探究新知1.根据矩形的定义可以得出矩形的一种判定方

3、法：有一个角是直角的平行四边形是矩形.（定义法）2.工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？（我们可以通过研究矩形的性质定理的逆命题，从而得到矩形的判定定理）命题：对角线相等的平行四边形是矩形.（先由学生独立完成，再进行交流、展示）已知：如图平行四边形ABCD中，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.教师点拨：根据平行四边形的对边相等，再加上AC=BD，AB=AB得出△ABC≌△BAD,得出∠A

4、BC=∠BAD；又AD∥BC,得出∠ABC+∠BAD=180°，∴∠ABC=∠BAD=90°∴平行四边形ABCD是矩形判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.用数学语言描述为：∵四边形ABCD是_________________，且_______________∴平行四边形ABCD是矩形.3.李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？命题：有三个角是直角的四边形是平行四边形.（小组合作交流、并展示）已知：四边形ABC

5、D中，∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.教师点拨：∠A=∠B=90°得出AD∥BC,∠B=∠C=90°得出AB∥DC，得出四边形ABCD是平行四边形，又有角是90°，所以四边形ABCD是矩形.判定定理2：有三个角是直角的四边形是平行四边形.用数学语言描述为：∵在四边形ABCD中，_____________________∴四边形ABCD是矩形.四、学以致用1、例：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，求：∠OAB的度数．ABCD2、

6、结合本节课所学内容，说说课前你对相框的检验方法是否可行?五、当堂检测1、辩一辩：下列说法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）2、能够判断一个四边形是矩形的条件是()A.对角线相等B.对角线垂直C.对角线互相平分且相等D.对角线垂直且相等3、矩形的一组邻边分别长3cm和4cm，则它的对角线长_______cm

7、.教师点拨：矩形的证明方法通常有两种：(1)先找_______________条件，证四边形是平行四边形，再找________________证平行四边形是矩形。(2)直接__________________条件，证四边形是矩形。六、课堂小结矩形的判定方法：1、判定方法（定义）：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2、判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.3、判定定理2：有三个角是直角的四边形是平行四边形.4、判定方法：对角线互相平分且相等的四边形是矩形。七、教学反思本节课主要研究矩形的判定方法，首先

8、通过设置问题情境，引导学生猜想矩形的判定方法（预留悬念），然后通过证明矩形性质定理的逆命题的正确性，得出矩形的判定定理；接着在学生理解定理的基础上，利用判定定理进行一些简单的计算；再通过当堂检测反馈信息，便于教师及时进行查缺补漏；最后进行课堂小结帮助学生梳理本节课的知识点；学生在本节课的学习中，已初步掌握了矩形的几种判定方法，并会运用定理进行简单的计算和证明；但对于矩形判定定理的灵活运用，还有待下节课继续加强。