动荷载、疲劳破坏1

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1、第十一章组合变形材料力学第十一章组合变形第十一章组合变形第十一章组合变形§11－１概述§11－2斜弯曲小结§11－3拉伸（压缩）与弯曲的组合变形§11－4偏心压缩（拉伸）§11－5扭转与弯曲的组合变形§11—1概述一、组合变形：杆件在外力作用下包含两种或两种以上基本变形的变形形式。二、实例烟囱在风载和自重作用下汽车路牌杆在风载作用下轴向压缩与弯曲的组合弯曲与扭转的组合第十一章组合变形立柱第十一章组合变形偏心压缩与弯曲的组合F第十一章组合变形轴向压缩与弯曲的组合qFyxzFmFF1第十一章组合变形F拉弯扭组合斜弯曲弯扭组合三、组合变形的分析方法——

2、叠加法前提条件：弹性范围内工作的小变形杆。叠加原理：几种（几个）荷载共同作用下的应力、变形等于每种（每个）荷载单独作用之和（矢量和、代数和）。四、组合变形计算的总思路1、分解——将外力分组，使每组产生一种形式的基本变形。2、计算——计算每种基本变形的应力、变形。3、叠加——将基本变形的计算结果叠加起来。第十一章组合变形mFF1FmF1扭转弯曲拉伸§11—2斜弯曲一、斜弯曲的概念梁上的外力都垂直于轴线，外力的作用面不在梁的纵向对称面内,变形后梁的轴线不在外力的作用平面内由直线变为曲线（梁上的外力都垂直于轴线且过弯曲中心，但不与形心主轴重合或平行）。

3、二、斜弯曲梁的强度计算FyxzLhbφ第十一章组合变形1、荷载的分解2、内力分析FyxzLhbφxyzkFyFz第十一章组合变形3、应力分析应力：（应力的“＋”、“－”由变形判断）ZYYZ正应力的分布——在Mz作用下：在My作用下：叠加：第十一章组合变形4、中性轴的位置第十一章组合变形1、令z0、y0代表中性轴上任意点的坐标——中性轴方程（过截面形心的一条斜直线）或设中性轴与z轴之间的夹角为α，由图a看出则有第十一章组合变形上式说明：1）中性轴的位置与荷载F无关只取决于F与y轴之间的夹角φ及截面的形状和尺寸2）一般情况下，Iz≠Iy,故α≠φ，即

4、中性轴不垂直于外力作用平面------斜弯曲与平面弯曲的区别5、最大正应力第十一章组合变形6、强度条件设梁危险截面上的最大弯矩为Mmax，两个弯矩分量为Mzmax和Mymax，代入上式可得整个梁的最大正应力σmax，若梁的材料抗拉压能力相同，则可建立斜弯曲的条件如下：注：如果材料的抗拉压能力不同，则须分别对拉压强度进行计算解决工程问题校核强度设计截面尺寸确定许可载荷三、斜弯曲梁的挠度计算设β为挠度ω作用面与y轴的夹角则θ+β=900→→挠度ω作用面垂直于中性轴，不在外力作用面。第十一章组合变形zyFyFzωyωzω-------斜弯曲的特点解：1

5、、外力分解2、强度计算例1：矩形截面木檩条如图，跨长L=3.3m,受集度为q=800N/m的均布力作用，[]=12MPa，容许挠度为：L/200，E=9GPa，试校核此梁的强度和刚度。zyhba=26°34′qb=80mmh=120mm第十一章组合变形hba=26°34′qyz3、刚度计算第十一章组合变形例2：图示悬臂梁L=1m,F1=0.8kN，F2=1.65kN。1、梁的横截面为矩形b*h=9*18cm；2、梁的横截面为圆形d=13cm。求：此梁的最大正应力。LZYF1F2LZYbh解：一、外力分解（Fy=F2，Fz=F1）二、强度计算1、

6、矩形截面：第十一章组合变形2、圆形截面：ZYMzMyM注意：矩形截面——圆形截面——W=πd3/32第十一章组合变形第十一章组合变形例3某食堂采用三角形木屋架，屋面由屋面板、粘土瓦构成。从有关设计手册中查得沿屋面的分布荷载为1.2kN／m²。檩条采用杉木，矩形截面h:b＝3:2，并简支在屋架上，其跨长L＝3.6m。已知檩条间距a＝0.8m，斜面倾角φ=30°许用应力[σ]＝10MPa。试设计檩条的截面尺寸。解:（1）外力分析将屋面的均布荷载简化成檩条承受的荷载，其集度为第十一章组合变形（2）内力分析在均布荷载作用下，简支梁的最大弯矩发生在跨中截面

7、上，其值为（3）设计截面尺寸将矩形截面的Wz/Wy=h/b=3/2,以及有关数据代入上式，解之得第十一章组合变形h=0.131m,b=0.088m取H=0.135m=135mm,b=0.09m=90mm§11－3拉伸(压缩)与弯曲的组合变形一、拉(压)弯组合变形的概念：杆件同时受轴向力和横向力（或产生平面弯曲的力矩）的作用而产生的变形。F2F1F1M第十一章组合变形二、拉(压)弯组合变形的计算第十一章组合变形abxL矩形截面1内力分析内力轴向力弯矩W剪力（次要略）主要（内力图如右）图M图zy第十一章组合变形2应力分析轴力弯矩M横截面上离中性轴为y

8、处的总的正应力为横截面上的最大（最小）正应力为3强度条件ABC300FNCDF=40kNFAxFAy解：1、外力分解例1：槽型截面梁AB