数学人教版七年级上册实数的运算与大小比较复习

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1、实数的运算与大小比较复习导学案(教师)昌宁县第三中学：辉京全中考分值分析：实数的大小比较，单独成题很少出现，一般以填空或选择形式出现，占3或4分，实数的运算是必考内容，单独成题一般以填空、选择、解答题的形式出现，以解答题第一题出现的频率较高，此题分值为4-6分，加上填空或选择题的分值，此知识点最高分值可到10分。以上两个知识点还经常运用于其他题型的解答中。一、复习目标1、会根据情况选择恰当的方法比较两个实数的大小；2、会灵活运用法则进行实数的乘方、开方、乘除、加减及综合运算；3、通过练习，总结做题经验，提高做题效率；4、能从历年的中考题中，总结出题规

2、律，把握复习方向，提高复习效率。二、复习过程（一）、考点知识梳理归纳(学生在教师指导下独立完成，不理解的可通过组内讨论解决，时间控制在5--10分钟内。)考点一：实数的大小比较1、数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；2、性质比较法：正数>0>负数；3、绝对值比较法：若a<0,b<0,

3、a

4、>

5、b

6、,则ab≥0则>；若a>b,则>。5、差值比较法：(1)若a-b>0，则a>b;(2)若a-b=0，则a=b;(3)若a-b<0，则a0.(1)若>1,则a>b;(2)若=1,则a

7、=b;(3）若<1，则a

8、a

9、=a,若a≤0,则

10、a

11、=-a;（4）特殊锐角的三角函数值：sin30°=,sin45°=,sin60°=,cos30°=,cos45°=,cos60°=,tan30°=,tan

12、45°=1,tan60°=.（二）、实战训练：(学生独立或组内合作完成，要求组长对组员完成情况进行检查，并对基础弱的组员进行辅导，组内不能解决可求助于其他组或问老师，力争组内人人过关，时间10--15分钟。)1、请将2、、这三个数用“＞”连结起来>>2．（3分）（2013德宏）2、计算：0.（3分）(2013云南普洱）3、若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=5．（3分）（2013云南玉溪）4、计算：=2．（3分）（2016曲靖）5、（3分）（2013•昆明）下列运算正确的是（D）　A．x6+x2=x3B．　C．（x+2y）2=x2+

13、2xy+4y2D．6、（3分）（2013•红河州）下列运算正确的是（D）　A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π﹣3.14）0=0D．7、（3分）（2014年云南省）下列运算正确的是（D）A．3x2+2x3=5x6B．50=0C．2﹣3=D．（x3）2=x68、2013云南15．（4分）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣．解：原式=+1+4-=59、2015曲靖（6分）计算：．解：原式=-1-9+1-2=-1110、（5分）（2013•昆明）计算：﹣2sin30°．解：原式=1-1+3-2×=2（三）、总结归纳：（1）学生做完后，教师迅

14、速核对答案；（2）可根据学生做题情况对个别题目进行必要讲解；（3）提醒学生要耐心作答，规范解答过程。三、当堂检测（学生独立完成，时间10--15分钟。做完后教师对答案，在组长监督下学生自己批改，教师统计得分情况并对个别题目进行讲解。）1、若a=1.9×105，b=9.1×104，则a＞b（填“＜”或“＞”）．（3分）（2013•曲靖）2、计算：﹣=．（3分）（2014年云南省）3、（3分）（2013•红河州）下列运算正确的是（D）　A．a+a=a2B．a6÷a3=a2C．（π﹣3.14）0=0D．4、（3分）（2013•曲靖）某地某天的最高气温是8℃

15、，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（D）　A．﹣10℃B．﹣6℃[来源:学科网]C．6℃D．10℃5、（3分）（2013•曲靖）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（A）　A．B．a﹣b＞0C．ab＞0D．a÷b＞06、（3分）云南10．下列计算，正确的是（C）A．B．C．D．7、（4分）（2016曲靖）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（A）A．

16、a

17、＜

18、b

19、B．a＞bC．a＜﹣bD．

20、a

21、＞

22、b

23、8、2013昭通（6分）计算：解：原式=2-1-10×+1+9=1-5+10=6119、2016昆明（本小题

24、5分）计算：解：原式=1-+3+2×=4-+=410、2016曲靖计算：+（2﹣）0﹣（﹣）﹣2+

25、﹣1

26、解