数学人教版七年级下册不等式性质

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1、9.1.2不等式的性质教学重点与难点教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．学习目标：1、探索并理解不等式的性质.2、.体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．教学方法通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握教学过程一、创设情境复习引入1、什么是等式?等式的基本性质是什么?2、什么是不等式?　问题为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞

2、35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．3、用“＞”或“＜”填空．①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②　-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．二、师生互动，探索新知1、不等式的基本性质问题1：观察思考问题，猜想出不等式的性质先让学生独立思考，后合作交流，通过充分讨论，类比等式性质得出不等式的性质.观察时，引导学生注意不等号的方向，通过（1）题学生容易得出不等式性质1：不等式基本性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子）

3、，不等号的方向不变．比较（2）、（3）题，注意观察不等号方向，并思考不等号方向的改变与什么有关?由学生概括总结，教师补充完善得出：不等式基本性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式基本性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．教师强调指出：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．问题2：尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质．(1)如果a>b，那么a

4、±c>b±c(2)如果a>b，c>0那么ac>bc(或>)(3)如果a>b，c<0那么ac

5、2、运用新知例1　设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质(1)3a____3b；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b+1＿＿＿-3.5a+1．例2　设a＞b，则下列不等式中，成立的是（）.ABCD三、巩固训练，熟练技能：练习　设　m＞n　　,用“＜”或“＞”填空四、总结反思1、不等式的基本性质是什么?如何用数学式子表示?2、在本节课的学习中，你还有什么疑惑?五、课堂小结1．本节主要学习了不等式的三条基本性质及应用性质解简单的不等式.2．不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？3．注意的问

6、题:当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，若是负数，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．六、布置课后作业：必做：教科书习题9.1第4、6题．选做：教科书复习题9第5题．评价与反思通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，引导学生用数学式子表示三条基本性质，同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质进行比较，以加深学生的理解.　在教学过程中，注重培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力．同时培养了学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神．