数学人教版八年级上册12.3角平分线的判定

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1、第11章角平分线判定定理教案黄文丽教学目标： 掌握角的平分线判定定理的的内容、证明及应用。教学重点：角平分线判定定理的作图应用。教学难点：角平分线性质定理和判定定理的区别和灵活运用。教学过程个性补教知识回顾：1．角平分线的概念。2．点到直线的距离的含义。3．角平分线性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。新知探究：1．如图，由PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PD=PE，根据之前我们所学的角平分线的性质猜想下P点存在一个怎样的位置关系？分析：学生猜想答案，引出角平分线的判定理论相关课题。2．

2、已知：如图，由PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PD=PE求证：点P在∠AOB的角平分线上。分析：学生回答猜想，从结论中证实答案，得出角平分线的判定定理。（通过上题可以得到角平分线判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。）3.角平分线判定的书写格式：∵PD⊥OA，PE⊥OB，且DE=DF（已知）∴OP是∠AOB的角平分线(到一个角的两边的距离相等的点在角的平分线上)4.角平分线的性质和判定书写格式的区别与应用。角平分线上的点到角的两边的距离相等。角平分线性质的符号语言：在的平分线

3、上于，于到一个角的两边的距离相等的点在角的平分线上。角平分线判定的符号语言：∵PD⊥OA，PE⊥OB，且DE=DF（已知）∴OP是∠AOB的角平分线分析：区别两者之间的数学符号表达，及两者之前应用的方式。应用巩固1.∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥AB∴___________（运用原理）∵DC⊥AC,DE⊥AB,DC=DE∴__________（运用原理）2212.如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到△ABC三边的距离相等。分析：由题中条件可知，本题可以采用角的平分线的

4、性质来解答，因此要作出点P到三边的垂线段。3.已知：如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD和∠C的外角平分线CE相交于点P。A求证：点P在∠BAC的平分线上。BCDE4.已知在等腰Rt△ABC中，AB＝15cm，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E。求△DBE的周长？课堂小结１.本节探究了角平分线的判定：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.2.角平分线判定定理几何语言:∵PD⊥OA，PE⊥OB，且DE=DF（已知）∴OP是∠AOB的角平分线(到角的两边的距离相等的点在角的平

5、分线上)3.角平分线判定定理的重点应用:作图