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时间:2019-06-20
《4.2《提公因式法(1)》导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、4.2提公因式法(1)【学习目标】:通过本节课学习,能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式。【学习重点】:掌握用提公因式法把多项式分解因式。【学习难点】:如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式.【学习过程】:一、课前回顾:1、因式分解:把一个化成几个的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。2、最大公约数:n个数最大的,叫做这n个数的最大公约数。3、整式乘法与因式分解的关系:整式乘法与因式分解是互逆运算。二、自主学习:观察下列各式结构的特点,完成下列问题:(1)5×3+5×(-6)+5×2(2)2πR+2πr(3)ma+mb(4)cx-cy+cz1、公共特点:各
2、式中的各项都含有一个相同的或2、什么叫公因式?我们把多项式各项都含有的,叫做这个多项式各项的公因式。三、合作探究: 1、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式:(1)总结:找公因式的方法:概括为“三定”:(1)定系数:当多项式中各项系数是整数时,公因式的系数取多项式各项系数的;(2)定字母:公因式字母取多项式各项中都含有的的字母;(3)定指数:相同字母的指数取各项中字母的次幂。2、例1:(1)多项式各项的公因式是什么?(2)请尝试将多项式因式分解。提问:什么叫提公因式法?如果一个多项式的各项含有_________,那么就可以把这个_________提出来,从而将多项式化成两个或几个____
3、_____形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。例2:把下列各式因式分解。总结:用提公因式法分解因式的步骤:第一步,找出公因式;第二步,提取公因式;第三步,将多项式化成几个因式乘积的形式。例3:把下列多项式分解因式。(1)8a3b2–12ab3c+ab.现有甲、乙、丙三位同学各做一题,他们的解法如下:甲同学:乙同学:丙同学:解:(1)8a3b2–12ab3c+ab解:(2)12x2y+18xy2=ab•8a2b-ab•12b2c+ab•1=3xy(4x+6y)=ab(8a2b-12b2c)你认为他们的解法正确吗?试说明理由。若不正确请更正。总结:(1)用提公因式法分解因式的技巧:各项有“
4、公”先提“公”,首项有负常提负,某项提出莫漏1。(2)想一想:提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系?答:四、当堂检测:1、将下列多项式分解因式 ①8a3b2+12ab2c ②–3m3+9m2-12mn ③3x3-6xy+x ④-4a3+16a2-18 2、将下列多项式分解因式 ①a2b–2ab2+ab ②–48mn–24m2n3 五、反思小结:1、什么叫公因式、提公因式法?2、确定公因式的方法:1)定系数2)定字母3)定指数3、用提公因式法分解因式的步骤:第一步,找出公因式;第二步,提公因式;第三步,把多项式化成乘积的形式。4、用提公因式法分解
5、因式应注意的问题:(1)公因式要提尽;(2)小心漏项;(3)首项为负要提“负”。
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