高一上期竞赛试卷讲评

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1、一、审题：审清、想透、注意到1审清：对涉及到的相关概念要回顾澄清；2想透：对涉及到的法则、公式有必要时写出来。3.注意到：小细节要注意到，如与习惯说法、习惯表示法相反的字词和符号要引起注意，不成立、假命题等。关键词语：恒成立、存在性、唯一性、有解等。概括起来说：由已知想定义、想性质、想法则、想公式、想结论、想图表。由目标想求证、想转化、想方法、想要求、4、解题不停，审题不止。2010上期高一数学竞赛试卷讲评二、综合题的解答方法问题：1、少走弯路的最好办法是多读题，从多个角度去理解、去解释；在读题、理解与解释

2、中得到解题方法；方法=多读+多想+多解释2、会转化问题：就题解题容易带来大量运算，多数试题是要通过转化来化难为易，来解答的。3、用分类解答、分步解答选择题一、选择题：（每题5分，共60分）ADABCDBCBDBD解：由已知，原函数是奇函数，1-1oyx（-1，0）∪（1,+∞）o2o1ABCA1B1C1ORrd解：（转化线线的夹角）（1）直线与平面所成角等于直线与平面的垂线所成角的余角。过空间一点P分别作使则所成角为P分类讨论：(1)当是R上的减函数，故：（2）当时是减函数，……二、填空题答案①④⑤解（1）

3、截面元半径r=5,球的半径R=13，所以球心到截面距离d=OO1（2）ABCE解：∵18、已知函数当时有最小值8，求a的值ABCDPEF19.在四棱锥中，底面是正方形，侧棱平面。（1）证明：；（2）证明：；20、如图：在二面角中，Ａ、Ｂ，Ｃ、ＤＡＢＣＤ为矩形，（２）求证：(3)求异面直线ＰＡ和ＭＮ所成角的大小且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中点，（１）求二面角的大小21．已知函数在区间[-1，1]上有最小值，记为(1)求g(a)的函数表达式；(2)画出y=g(a)的图象；(3)求g(a)的最大值。22

4、．函数，当时，有.⑴求的值；⑵求证：