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《2019届全国卷Ⅰ高考压轴卷数学文(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2019全国卷Ⅰ高考压轴卷数学文科（一）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A(x,y)
2、yx1,0≤x≤1，集合B(x,y)
3、y2x,0≤x≤10，则集合AB＝（）A．1,2B．x
4、0≤x≤1C．1,2D．2．已知复数z满足i(2z)3i，则
5、z
6、()A．5B．5C．10D．103．下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A.B.C.D.4．某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为，课间休息10分钟.某学生因故迟到，若他在之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（）132
7、4A.B.C.D.5105525．函数fx3sinx3sinxcosx的最小正周期是（）A.4B.2C.D.2ba6．若0ab1，则a，b，logba，log1b的大小关系为（）abaabA.ablogbalog1bB.balog1blogbaaabaabC.logbaablog1bD.logbabalog1baax⋯1y⋯07．若实数x，y满足条件，则z2xy的最大值为()2xy,6xy⋯2A．10B．6C．4D．222xy8．已知双曲线1(a0,b0)，四点P1(4,2)，P2(2,0)，P3(4,3)，P4(4,3)中恰有三点在双曲线上，22ab则该双曲线的离心率为()页1第5577A
8、．B．C．D．22229．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A．7B．9C．10D．1110．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长度为（）A.25B.5C.29D.611．ABC中，AB5，AC10，ABAC25，点P是ABC内（包括边界）的一动点，且32()APABAC(R)，则
9、AP
10、的最大值是5533A．B．37C．39D．412612．在四面体ABCD中，ABBCCDDA1，AC，BD2，则它的外接球的面积S()284A．4B．C．D．233二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．数列{an}中，a18,a42且满足.an22an1an(nN*)，数列{a
11、n}的通项公式14．已知f(x)是R上的偶函数，且在[0，)单调递增，若f(a3)f（4），则a的取值范围页2第为．cba15．在ABC中，角的对边分别为，是与的等差中项且，ABC的cosBcosBcosA面积为43，则的值为__________．16．已知抛物线C:y4x的焦点是，直线交抛物线于两点，分别从两点向直线作垂线，垂足是，则四边形的周长为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）DC在右图所示的四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝150°，∠BAC＝60°，AC＝2，AB＝3＋1．AB（Ⅰ）求BC；（Ⅱ）求△A
12、CD的面积．（18）（本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5n∑xiyi－nx-y-i＝1（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：b?＝n，a?＝y-－b?x-．）22∑xi－nx-i＝12（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w＝0.05x－1.75x＋17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（19）（本小题满分12分）P在四棱锥P-ABCD中，△PAD为等边三角形，底面
13、ABCD等腰梯形，1满足AB∥CD，AD＝DC＝AB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．2（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAD；（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离．（20）（本小题满分12分）22已知动点P到直线l：x＝－1的距离等于它到圆C：x＋y－4x＋1＝0的切线长（P到切点的距离）．记页3第动点P的轨迹为曲线E．（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）点Q是直线l上的动点，过圆心C作QC的垂线交曲线E于A，B两点，问是否存在常数λ，使2得
14、AC
15、·
16、BC
17、＝λ
18、QC
19、？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）x已知函数f(x)＝ln(mx)－x＋1，g(x)＝(x－1)e－mx，m＞0
20、．（Ⅰ）若f(x)的最大值为0，求m的值；1（Ⅱ）求证：g(x)仅有一个极值点x0，且ln(m＋1)＜x0＜m．2请考生在第（22），（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，M(－2，0)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A(ρ，θ)π为曲线C上一
