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时间:2019-06-19
《直线和圆的位置关系导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线和圆的位置关系(第一课时)导学案学习目标1、理解直线和圆的三种位置关系2、会正确判断直线和圆的位置关系学习过程活动1:探究直线和圆的位置关系细心观察太阳在升起的过程中,太阳和地平线会有几种位置关系?我们把太阳看作一个圆,地平线看作一条直线,由此你能得出直线和圆的位置关系吗?你能发现在太阳(圆)升起的过程中,它与地平线(直线)的公共点的个数的变化情况吗?lll图1图2图3直线和圆有种位置关系,分别是,,;其公共点的个数分别为,,。(1)、如图1直线和圆有 个公共点,这时我们说直线和圆 ,这条直线叫做圆的 。
2、(2)、如图2直线和圆有 个公共点,这时我们说直线和圆 ,这条直线叫做圆的 ,这个点叫做 。(3)、如图3直线和圆 公共点,这时我们说直线和圆 .活动2:探究直线和圆的位置关系的性质及判定-4-观察、分析图形.设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小关系?反过来,你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗?llOOddrOdrrul(1)、由图形联想到数量关系:直线与圆相交,则dr;直线与圆相切,则dr;直线与圆相离,则dr。(2)、由数
3、量关系联想到图形:dr,则直线和。活动3:尝试练习1、已知⊙O的半径是cm,点O到直线AB的距离为d,如果直线AB与⊙O有唯一的公共点,那么()A、d>cmB、d=cmC、d≤cmD、d≥cm2、已知⊙O的直径是15cm,圆心O到直线AB的距离是7cm,则⊙O与直线AB的位置关系是,直线AB与⊙O的公共点的个数是3、已知⊙O的半径是5,点P在直线AB上,且OP=5,直线AB与⊙O的位置关系是4.在Rt△ABC中,∠C=90o,-4-AC=3,AB=5,若以C为圆心,r为半径的圆,
4、那么:(1)、当直线AB与⊙C相切时,r的取值是;(2)、当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是;(3)、当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是。活动4:拓展提高AFD1、如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC与BD交于点E,过点E作FG//AB分别交AD、BC于F、G.问以点B为圆心,a为半径的圆与直线AC、FG、DG的位置关系如何?为什么?CBEG2、如图:直线AB,CD相交于点O,∠AOC=300,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,且点P在点O的左侧。若点P、点O的距离为6cm,且⊙P以1cm/s的速度沿由A
5、向B的方向移动,那么经过多长时间后⊙P与直线CD相切?OABCD.P目标检测-4-1、圆的半径为5,圆心到一条直线的距离是7,则这条直线与圆()A、有两个公共点B、有一个公共点C、没有公共点D、公共点个数不确定2、设⊙O的直径为m,直线l与⊙O有公共点,点O到直线l的距离为d,则d与r的关系是()A、d=mB、d>mC、d>D、d≤3、在平面直角坐标系中,以点(-3、4)为圆心,4为半径的圆()A、与x轴相交,与y轴相切B、与x轴相离,与y轴相交C、与x轴相切,与y轴相交D、与x轴相交,与y轴相离4、在矩形ABCD中,A
6、B=6,BC=4,⊙O是以AB为直径的圆,则直线DC与⊙O的位置关系是。5、如图,AB是⊙O的切线,切点为A,PA=6,∠APO=300,求⊙O的半径。APO-4-
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