单元检测卷-函数概率圆锥曲线

《单元检测卷-函数概率圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、加速度单元检测卷时间：120分钟，满分：150分一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(　　)A．y＝－x3，x∈R　　　　　　B．y＝sinx，x∈RC．y＝x，x∈RD．y＝()x，x∈R[解析]　B在其定义域内是奇函数但不是减函数；C在其定义域内既是奇函数又是增函数；D在其定义域内不是奇函数，只是减函数；故选A.[答案]　A2．四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，要求两名老人必须站在一起，则不同的排列方法为(　　)A．A44A22　　　B．A55A22C．A55　　　D.[解析]　将两个老人看成一个元素，与其余4人

2、一起进行全排列，有A55种排法，又两个老人之间有A22种排法，故为A55A22种．[答案]　B3．函数f(x＋1)为偶函数，且x＜1时，f(x)＝x2＋1,则x＞1时，f(x)的解析式为(　　)A．f(x)＝x2－4x＋4B．f(x)＝x2－4x＋5C．f(x)＝x2－4x－5D．f(x)＝x2＋4x＋5[解析]　因为f(x＋1)为偶函数，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，即f(x)＝f(2－x)；当x＞1时，2－x＜1，此时，f(2－x)＝(2－x)2＋1，即f(x)＝x2－4x＋5.[答案]　B4．若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为(　　)A．－2B．2C．

3、－4D．4[解析]　椭圆＋＝1的右焦点为(2,0)，所以抛物线y2＝2px的焦点为(2,0)，则p＝4.[答案]　D5．已知F是抛物线y＝x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是(　　)A．x2＝y－B．x2＝2y－C．x2＝2y－1D．x2＝2y－2[解析]抛物线y＝x2的标准方程是x2＝4y，故F(0,1)．设P(x0，y0)，PF的中点Q(x，y)∴⇒∴x02＝4y0，即x2＝2y－1.[答案]　C6．设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N＝992，则展开式中x2项的系数为(　　)A．250　　　B．－250C．150　　　D．－150[解析

4、]　令x＝1得M＝4n，又N＝2n，∵M－N＝992，∴4n－2n＝992，令2n＝k，则k2－k－992＝0，∴k＝32，∴n＝5，Tr＋1＝C5r(5x)5－r·(－x)r＝(－1)r·C5r·55－r·x，令＝2，得r＝3，∴x2项系数为(－1)3C53·52＝－250.[答案]　B7．(2011·深圳一模)在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是(　　)A．450元B．500元C．55

5、0元D．600元[解析]　全部存放在五号仓库运费最少，共需500元．[答案]　B8．设a，b，c均为正数，且，，，则(　　)A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c[解析]　如下图：∴a＜b＜c.[答案]　A9．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为(　　)A.B.C.D.[解析]　P＝＝，故选D.[答案]　D10．若椭圆＋＝1的离心率e＝，则m的值为(　　)A．1B.或C.D．3或[解析]　当椭圆＋＝1的焦点在x轴上时，a＝，b＝，c＝由e＝，得＝，即m＝3当椭圆＋＝1的焦点在

6、y轴上时，a＝，b＝，c＝由e＝，得＝，即m＝.[答案]　D11．在同一坐标系中，方程a2x2＋b2y2＝1与ax＋by2＝0(a＞b＞0)的曲线大致是(　　)[解析]　∵a＞b＞0∴椭圆a2x2＋b2y2＝1，即＋＝1，焦点在y轴上抛物线ax＋by2＝0，即y2＝－x，焦点在x轴的负半轴上．[答案]　D12．已知两个点M(－5,0)和N(5,0)，若直线上存在点P，使

7、PM

8、－

9、PN

10、＝6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线是“B型直线”的是(　　)A．y＝x＋1B．y＝xC．y＝－xD．y＝2x＋1[解析]　由

11、PM

12、－

13、PN

14、＝6＜

15、MN

16、可得点P是以M，N为焦点的双曲线－＝1的

17、右支，换言之，点P是双曲线右支与直线的交点，即“B型直线”须满足与双曲线的右支相交．B、C选项表示的直线是渐近线，与双曲线无交点，D选项表示的直线的斜率大于渐近线的斜率，故与双曲线的右支无交点．[答案]　A二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)13．10双互不相同的鞋子混装在一个袋子中，从中任意取4只，4只鞋子中有两只成双，另两只不成双的取法数为________．[解]　解法一：先从10双鞋子中选取一双，有C10