关于原点对称的点的坐标教案

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1、关于原点对称的点的坐标教案教案首页 教材版本人教版学段初三学科数学章节第23章第2节课题名关于原点对称的点的坐标课时第三课时执教教师单位南昌一中教师姓名文涛教学目标1.探究点（x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形.2.能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的性质。3.利用该对称性质在平面直角坐标系内关于原点对称的图形，形成观察、分析、探究用合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。教学重点理解运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质教学难点运用相关性质解决实际问题

2、．教具多媒体幻灯片，三角板时间安排创设情境：5分钟探索新知：5分钟知识巩固：21分钟应用提高：12分钟小结及作业布置：2分钟课后小结通过示范图片，由学生思考，协作学习，探索关于原点对称的点具有什么样的特点。§23.2.3关于原点对称的点的坐标   教学内容探究关于原点对称的点的坐标   教学方法学法：1.思考探索 2.协作学习。  教法：启发式教学，在提出问题的背景下，通过先独立思考，再借助教师的引导和学习伙伴的帮助，充分发挥学生的主动性、积极性，最终达到使学生有效地掌握当前所学知识的目的。   教学目标1.探究点（x，y）

3、关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形.2.能运用中心对称的知识猜想并验证关于原点对称的点的坐标的性质。3.利用该对称性质在平面直角坐标系内关于原点对称的图形，形成观察、分析、探究用合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的。   教学重难点教学重点:理解运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标            的性质．教学难点:运用上述性质解决实际问题．教学过程一.创设情境 活动11、如图，⑴画出点a关于x轴的对称点a′；⑵画出点b关于x轴的对称点b′；⑶画出点c关于y轴的对称点c′；⑷

4、画出点d关于y轴的对称点d′。2、填空：⑴点a（－2，1）关于x轴的对称点为a′（   ，   ）；⑵点b（0，－3）关于x轴的对称点为b′（   ，   ）；⑶点c（－4，－2）关于y轴的对称点为c′（   ，   ）；⑷点d（5，0）关于y轴的对称点为d′（   ，   ）。归纳：p(x,y)关于x轴的对称点为(x,-y)     p(x,y)关于y轴的对称点为（-x，y）在平面直角坐标系中，我们学习了关于x轴和关于y轴对称的点的坐标特点。那么关于原点对称的点坐标又有什么新特点呢？让我们一起进入今天的学习吧！二．探索新知

5、如图，a（3，2），b（－3，2），c（3，0），⑴在直角坐标系中，画出点a，b，c关于原点的对称点a′,b′,c′⑵点a（3，2）关于原点的对称点为a′（ ，）点b（－3，2）关于原点的对称点为b′（ ，）点c（3，0）关于原点的对称点为c′（ ，）归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号互为相反数，即点p（x，y）关于原点的对称点p′（-x，-y）.三．知识巩固例1．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段ab关于原点对称的图形．  分析：要作出线段ab关于原点的对称线段，只要作出点a、点b关于原点的对称点a

6、′、b′即可．   解：点p（x，y）关于原点的对称点为p′（-x，-y），   因此，线段ab的两个端点a（0，-1），b（3，0）关于原点的对称点分别为a′（1，0），b（-3，0）．连结a′b′．   则就可得到与线段ab关于原点对称的线段a′b′．例2.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△abc关于原点对称的图形。      教师活动：给出图形，引导学生思考怎样得出对称三角形。学生活动：学生于草稿纸上借助直尺完成。（练）已知△abc，a（1，2），b（-1，3），c（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的

7、特点，作出△abc关于原点对称的图形．教师活动：关注学生在解题过程中的作图环节，对称点的连线是否经过原点，是否与原点距离相等，另外也需注意学生的语言描述能力。例3.已知点 与点 关于原点对称，试求 的值。教师活动：先由教师引导两点关于原点对称时有什么样的特征，需满足什么样的条件等式。学生活动：在教师启发下完成整个计算过程。例4.教材67页练习四．应用提高如图，直线ab与x轴、y轴分别相交于a、b两点，将直线ab绕点o顺时针旋转90°得到直线a1b1．（1）在图中画出直线a1b1．（2）求出过线段a1b1中点的反比例函数解析式

8、．（3）是否存在另一条与直线a1b1平行的直线y=kx+b，它与（2）中双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．    教师活动：给出图形，引导学生思考，作图，交流，更多关注学生解决问题的方式方法和数学语言表述能力。五．小结通过示范图片，由学生思考，协作学习