人教版八年级数学培优

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1、培优班练习卷一、选择题1、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A．7B．9C．10D．112、如图（二）所示，中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）A.AC⊥BDB.AB＝CDC.BO=ODD.∠BAD=∠BCD3、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A.2B.C.D.64、如图，正方形ABCD中，

2、AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是()BACD5题A．1B．2C．3D．45、如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD

3、交于点O．已知∠AOB=60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有()A．2条B．4条C．5条D．6条二、填空题7、如图，D，E，F分别为△ABC三边的中点，则图中平行四边形的个数为___________．第9题图第8题图ABCDEF第7题图ABCDEFGH8、如上图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.9、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足

4、条件时，四边形EFGH是菱形．10、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝．11、如图，菱形ABCD的连长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2．第10题图第11题图BADCE12、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是.13、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．ABCD 第13题图14、如图，在平行

5、四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是.一、解答题15、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．HA（15题图）CBDOEGF16、如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC＝1

6、0，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．17、如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F．（1）求证：△ADE≌△BCE；（2）求∠AFB的度数．第18题图18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．⑴说明四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．19、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE+DF

7、=CD．求证：△ACE≌△ACF．第19题图ABCDEF20、已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△（如图2）.（1）探究AE′与BF'的数量关系，并给予证明；（2）当α＝30°时，求证：△AOE′为直角三角形.