【上海市高三数学课堂练习【30B.2016】】

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1、高三数学课堂练习【30.2015.12】学号______姓名__________得分__________【寂寞的人总是会用心的记住他生命中出现过的每一个人，于是我总是意犹未尽地想起你在每个星光陨落的晚上一遍一遍数我的寂寞】1.=.(2)已知、为单位向量，它们的夹角为，则____________.(3)在中，若，，且的面积为，则角____________.(4)已知等比数列的前项和为，若，则=______.5.不论m为何实数，直线恒通过一定点，则定点坐标为____________.(6)若上的投影为.7.在圆中有结论“经过圆心的任意弦的两端点与圆上任意一点（除这

2、两个端点外）的连线的斜率之积为定值”是正确的。通过类比，对于椭圆，我们有结论“”成立.8.给出下列3个命题：①若动点到、两点的距离之和等于2，则的轨迹是以，为焦点的椭圆；②已知，，若动点满足条件：，则的轨迹方程是；③若动点到点和到直线的距离相等，则的轨迹是抛物线。上述三个命题中，正确的有_______个.9.已知，，求.10.已知，为常数，，且是方程的解。当时，求值域。11.中心为原点的双曲线的一条渐近线为，焦点在轴上，焦距为.（1）求此双曲线方程；（2）过的直线交双曲线于点、,，若对于任意直线，数量积是定值，求b.12.某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游

3、人数与人均消费（元）的关系如下：（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？（2）若公园每天运营成本为万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）高三数学课堂练习【31B.2012.12】学号______姓名__________得分__________【寂寞的人总是会用心的记住他生命中出现过的每一个人，于是我总是意犹未尽地想起

4、你在每个星光陨落的晚上一遍一遍数我的寂寞】1.=.{0}2.已知、为单位向量，它们的夹角为，则。4、3.在中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若，，且的面积为，则角.{和}4.已知等比数列的前项和为，若，则的值为。8、5.不论m为何实数，直线恒通过一定点，则定点坐标为.（1，3）6.若上的投影为.7.在圆中有结论“经过圆心的任意弦的两端点与圆上任意一点（除这两个端点外）的连线的斜率之积为定值”是正确的。通过类比，对于椭圆，我们有结论“”成立。11、“经8.过椭圆中心的任意弦的两端点与椭圆上除这两个端点外的任意一点P的连线的斜率之积为定值”16、给出下

5、列3个命题：①在平面内，若动点到、两点的距离之和等于2，则动点的轨迹是以，为焦点的椭圆；②在平面内，已知，，若动点满足条件：，则动点的轨迹方程是；③在平面内，若动点到点和到直线的距离相等，则动点的轨迹是抛物线。上述三个命题中，正确的有（A）0个；17、（本题12分）已知集合，集合，求A∩B解：17、解：由，得，则，即由，得则所以18、（本题12分）已知函数，为常数，，且是方程的解。当时，求函数值域。解：18、解：，则，解得所以，则而，则，则，则，所以--3分11.中心为原点的双曲线的一条渐近线为，焦点在轴上，焦距为。（1）求此双曲线方程；（2）过的直线交双曲线

6、于点、。，若对于任意直线，数量积是定值，求b的值。解：21、解：（1）--------------------------------------------------------4分（2）解：存在。（A）若直线的斜率存在，设直线L为，设，。代入双曲线方程得：，即，所以，。所以==，因为对于任意实数k，是常数，所以，即，此时为常数。------------------------5分（B）若直线L的斜率不存在，则直线为，代入，解得，此时=，显然，当时，此时也为常数。由（A）（B）得：若对于任意直线，数量积是定值，则，此时为定值。---------------

7、---------------------2分12.某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客.旅游人数与人均消费（元）的关系如下：（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时，公园的旅游收入最多？（2）若公园每天运营成本为万元（不含工作人员的工资），还要上缴占旅游收入20%的税收，其余自负盈亏.目前公园的工作人员维持在40人.要使工作人员平均每人每天的工资不低于100元，并维持每天正常运营（不负债），每天的游客人数应控制在怎样的合理范围内？（注：旅游收入=旅游人数×人均消费）21.（本题满分16分）（1）设当天的旅游收入为L，那么L=xt，得（4分）当时,（元）（5

8、分）当时，，∴当元时，（元）（6分）此