9.1.2　不等式的性质 (第1课时)

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1、教学实践与反思 课题：9.1.2不等式的性质（七年级人教版）科目：数学教学对象：七年级203班课时：1提供者：单位：勐海县黎明中学刘云科一、教学内容分析本课选自人教版七年级数学下册第九章第一单元第二节不等式的性质，本节课是在学生学习了等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质。不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的乃至今后学习其他不等式的基础。二、教学目标知识与技能：通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质。过程与方法：通过对比，初步体会不等式与等式的异同。情感态度与价

2、值观：通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。三、学情分析学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三，知道不等式的概念；第四，具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的经验，有一定的抽象概括能力和合情推理能力。学生认知的主要障碍是：第一，探索不等式性质时，如何与等式性质进行类比，类比什么，思路不是很清晰；第二，探索不等式性质2、3时，由于学生思维的片面性，会产生考虑不到不等式两边同乘或

3、同除以一个负数的情况；第三，运用不等式性质时，由于已有知识经验产生的负迁移，学生不理解运用性质3时，为什么要改变不等号的符号方向，以及在不等式的等解变形时，什么时候改变（不改变）不等号的方向，容易产生混淆。四、教学策略选择与设计通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质，既能让学生感受运算中的不变性，获得猜想，又能让学生从具体到抽象，用符号语言表述结论，理解不等式性质，一是辨析，特别是不同于等式的性质；二应用，即利用不等式的性质将不等式逐步化为X>a或X

4、式的性质。教学难点：不等式性质3的探索及理解。六、教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入教师提出问题：等式有哪些性质？研究等式性质的基本思路又是什么？学生回答后，教师再点评归纳。学生口述回答，教师逐条写在黑板上，学生各抒己见讲述研究等式性质的基本思路。从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，通过总结等式的性质就是研究运算中的不变性，明确不等式的研究方向，为下面探究不等式的性质奠定基础。探究新知教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么

5、变化？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相，相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？学生通过观察、思考回答问题，先对不等式的性质有一个表象的认识。通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系，并对不等式的性质有一个初步的感性认识。5、用“<”或“>”填空（1）-1<3-1+23+2-1-33-3（2）5>35+a3+a5-a3-a（3）6>26*52*56*(-5)2*(-5)（4）-2<3(-2)*53*5(-2)*(-5)3*(-5)（5）-4>-6

6、(-4)÷2(-6)÷2(-4)÷(-2)(-6)÷(-2)学生边说，老师边板演不等式的性质。学生分组完成以上练习，从以上练习中你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类式的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流。在学生充分发表“发现”的基础上，师生共同归纳得出不等式的3条基本性质。比较不等式的性质2和性质3，指出它们有什么区别，再比较等式的性质和不等式的性质，说一说它们有什么异同？通过动中、动手、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想支探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。引导学生将不等式与等式的性质进行对比，有利于学生更好地掌

7、握不等式的性质。渗透类比思想。巩固新知1、判断：（1）∵a0，∴a>0()(5)∵-a<-3，∴a<3()2、填空：（1）∵2a>3a，∴a是数.（2）∵>，∴a是数.（3）∵ax1，∴a是数.3、根据下列已知条件，说出与的不等关系，并说明是根据不等式的哪一条性质：（1）a-3>b-3（2）<(3)-4a>-4b课堂小结教师引导学生从以下问题回顾本节课所学主要内容：1、不

8、等式的基本性质是什么？2、、等式与不等式性质的联系与区别是什么？3、在运用“不等式性质3”时应注意什么？布置作业教科书习题9.1第46题