9.1.2 不等式的性质 第1课时

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1、第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质第1课时教学目标：1.知识与技能：(1)经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；(2)初步体会不等式与等式的异同。2.过程与方法：通过创设问题情境和实验探究不等式性质的过程，初步体会不等式与等式的异同。积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。3.情感、态度与价值观：积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。学情分析：本节课主要研究不等式的性质和简单应用，它与已经

2、学习过的等式性质有联系也有区别，通过前边的学习，学生基本具有一定的类比归纳能力。但由于学生是建立在等式的知识基础上对不等式进行学习，所以在学习的过程中学生很容易延续对等式性质的理解，产生惯性的思维定势，尤其是在对不等式性质3的理解与应用上。重点难点：1.教学重点：理解并掌握不等式的性质。2.教学难点：正确运用不等式的性质，比较等式性质和不等式性质的区别教学准备：1.教师准备：不等式性质的板书投影。2.学生准备：复习等式的有关知识。教学过程：【活动1温故知新】复习回顾：前面已经学习过的等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立. （2

3、）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立. 猜想：不等式也具有同样的性质吗？ 【活动2设置情景，导入新知】1.用“>”或“<”填空,并总结其中的规律:53，245+23+2，2+14+15-23-2，2-34-3(1)引导学生观察上面练习，讨论其规律。(2)归纳得出：不等式性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。符号表示：如果a>b,那么a±c>b±c.2.用“>”或“<”填空,并总结其中的规律:53，245×23×2，2×34×35÷23÷2，2÷44÷4(1)引导学生观察上面练习，讨论其规律。(2)归纳得出：不等式性质2:不等

4、式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。符号表示：如果a>b,c>0,那么ac>bc.3.用“>”或“<”填空,并总结其中的规律:53，245×(-2)3×(-2)，2×(-3)4×(-3)5÷(-2)3÷(-2)，2÷(-4)4÷(-4)(1)引导学生观察上面练习，讨论其规律。(2)归纳得出：不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号表示：如果a>b,c<0,那么ac

5、.不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？【活动3例题讲解】例1利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-7＞26；(2)3x<2x+1；(3)＞50；　　(4)-4x＞3.　　　　1.让学生尝试独立作答。2.师生共同讲解并板书：解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边都加7，得x-7+7﹥26+7，解得x﹥33.∴这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　(2)根据不等式性质1，不等式两边都减去2x，得3x-2x﹤2x+1-2x，解得x﹤1∴这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　（3）根据不等式的性质2，不等式的两边都除以得x﹥75.∴这个不等式的解集在

6、数轴上的表示如图所示：　（4）根据不等式的性质3，不等式两边都除以—4，得x﹤∴这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　【活动4综合应用，巩固提高】说一说：下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得-4x>4在不等式-4x>4的两边都除以-4，得x>-1请问他做对了吗？如果不对，请改正。【活动5课时小结】不等式得基本性质不等式性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。符号表示：如果a>b,那么a±c>b±c.不等式性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。符号表示：如果a>b,c>0,那么a

7、c>bc.不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.符号表示：如果a>b,c<0,那么ac