变量与函数说课稿

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1、19.1.2《变量与函数》说课稿南康六中任善龙一、教材分析1、教材所处的地位和作用本节是函数概念的第一节，在函数与图象这一章里，对函数概念的理解显得十分重要，是能否学好后面的一次函数，二次函数和反比例函数的图象与性质的重要环节之一。因此，如何使学生理解函数的概念是本节的关键。2、 重点与难点教学重点：理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式。教学难点：领悟函数概念；能把实际问题抽象概括为函数问题。二、目标分析知识技能：掌握函数的概念，初步理解对应的思想，能正确地判断一些关系式是否是函数，能列出简单的函数关系式

2、。数学思考：通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，并在此基础上理解掌握函数的概念。解决问题：理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式。情感态度：学生通过对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。三、教法分析 因本节内容主要是函数的概念，以讲授为主，运用举例、分析、讲解的方法，使学生理解函数的概念，然后通过例题、练习，让学生加深对函数概念的理解。四、 学法指导 学生以听为主，在初步理解了函数的概念后，对相关的问题进行讨论、分析，然后回答教师提出的问题,巩固本节所学知识。五、 

3、教学过程1、导入新课：（1）复习变量、常量的概念；（2）利用网络，了解当日天气情况。进入“南康整点天气实况”，从气温、湿度、风向风力和降水量等几个方面了解变化关系。时间/h9111315……气温/0C……（3）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶里程为S千米，行驶时间为t时，其中变量是　　　．用含t的式子表示S：　　　　　．共同特征：1．两个变量；２．当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就　有唯一确定的对应值.xy（设计意图：首先由学生分组讨论完成，然后相互交流。）2、思考问题：（1）下图是体检时的心电图，其

4、中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？中国人口数统计表年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份(x)，都对应着一个确定的人口数(y)吗？（设计意图：由学生独立完成，一个学生板演，然后相互交流，师生共同订正。）3、概念详解：（1）函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，

5、并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.问学生对这个概念的理解要注意哪几个方面？（2）如果y是x的函数,当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。（3）概念辨析：1）指出下列变化关系中，哪些是y关于x的函数，哪些不是y关于x的函数？①xy=8；②x2+y2=8；③x+y=4；④

6、y

7、=x+2；⑤y=3x2-8x+6．yx（2）2）下面两个图中的曲线是表示y关于x的函数吗？yx（1）进一步加深对函数本质的认识：（1）函数不是一个数，而是反映两个变

8、量之的一种对应关系；（2）一个变量会随着另一个变量的变化而变化；（3）自变量的值确定后，函数的值是唯一确定的．（设计意图：通过对这两个问题的研究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。）4、应用探究：（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入x（任意一个数）×2+5=显示　y（计算结果）按键x13-40101y问：1）显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么?（分析：由计算结果可知，每输入一个x的值，操作后都有唯一的值与其对应，所以这两个变量中，x是自变量，y是x的函数.）2）所按的

9、第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含x的式子表示y）（学生活动：学生分组讨论，交流以后，教师点评。）理解函数概念应把握三点：（1）一个变化过程；（2）两个变量；（3）对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应，即是一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系就以这三点为依据。（设计意图：相同点是：这三个问题中都研究了两个变量；不同点是：在第一个问题中，是以关系式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以图象的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以表格的形式表示两个变量间的关

10、系的。）5、例题讲解：例1：一辆汽车油箱里原有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位:L）随行驶里程x（单位:km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？（4）油箱中还有20L时，汽车行驶多少km？分析：(1)函数关系式为:我们把