用坐标法求图形的面积

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1、用坐标法求图形的面积四十中学吴莹一内容及内容解析1.内容用坐标法求图形面积2.内容解析结束平面直角坐标系这章学习后在书后习题出现的用坐标法求三角形面积问题，在评价中也会出现关于坐标表示平移知识的综合运用的习题。考查学生综合能力。重点：会用坐标法求图形面积。难点：在平面直角坐标系中将四边形面积问题转化成三角形面积问题二目标和目标解析1目标（1）理解用坐标法求图形面积（2）会用割补法求图形面积2目标解析达成目标（1）标志，学生会用坐标表示线段长度达成目标（2）标志，学生知道用割补法将四边形面积问题转化成三角形面积问题。三教学设计过程教学过程师生活动关注设计意图温故而知新A(,

2、)B(,)AB=C(,)D(,)CD=E(,)F(,)EF=父亲有两块三角形的土地想要赠与两兄弟希望通过他们的努力日子越过越好，作为兄弟俩的亲友团你会帮他们选哪块土地呢？看图回答问题各点坐标是多少？线段长度是多少？你怎么求出的？观察图形思考问题用面积相等解决问题学生是否会用坐标表示线段长，各线段位置与点坐标有何联系思维方式语言表达能力理解用坐标求图形边长创设问题情境一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积如图，求四边形OABC的面积。看图回答问题独立思考，伙伴交流教师指导学生总结用割补法求出四边形面积并择优选取割成两个三角形和一个梯形简单能否用多种方法求出面积

3、并能择优当图形边在坐标轴或平行坐标轴时求图形面积可用公式直接求不规则四边形面积可用割补法转化成三角形求面积问题方法转化挑战自我1.根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积2.四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5)．(1)建立平面直角坐标系并画出该四边形ABCD；(2)求四边形ABCD的面积．小结谈谈你的收获超越自我如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－2)，B(5，－2)，C(5，－)，D(2，－)．(1)将长方形ABCD向上平移教师总结独立思考解决问题同伴交流师巡视指导生板演解题过程师强调书写规范独立完成

4、同伴交流师巡视指导并及时总结学生总结师提升思考完成问题学生如何用割补法求图形面积，计算结果及书写是否规范建立平面直角坐标系是否合理规范，利用坐标找点的准确性，能否择优求图形面积语言表达能力用坐标表示平移的性质考查学生在平面直角坐标系中将四边形面积转化为三角形面积的意识在本节课知识基础上综合考查学生对平面直角坐标系的建立及用坐标表示点的掌握梳理本节知识考查学生用坐标表示平移的掌握个单位长度，写出所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．(2)求出长方形A′B′C′D′的面积.选做：如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足

5、

6、a＋2

7、＋＝0，点C的坐标为(0，3)．(1)求a，b的值及S△ABC；(2)若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标．课后完成提升数学素养板书设计用坐标法求图形的面积方法解题过程课后小结：通过本节课的学习，学生初步掌握了用坐标法择优求图形的面积，有了在平面直角坐标系中将四边形面积问题转化成三角形面积问题的意识，学生的书写要加强规范，计算能力需有所提升。学习过程中学生有充分独立思考时间发挥学生能动性，合作交流分享多种方法求解，教师在全体学生之中及时指导，师生关系融洽课堂氛围轻松自如。