8.3实际问题与二元一次方程组 探究1牛饲料问题

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1、厦门市海沧中学导学案优秀案例学科数学年级初一编写者胡全顺课题课题:§8.3.1实际问题与二元一次方程组（一）【学习目标】1.进一步熟练掌握列二元一次方程组解应用题的一般过程；2.能正确列出方程组解决实际问题；3.体会用方程组解决实际问题.【学前准备】认真阅读课本P991.怎样用消元法解二元一次方程组？解下列方程组：(1)(2)2.问题：一种商品有大小盒两种包装，3大盒.4小盒共装108瓶，2大盒.3小盒共装76瓶.请问：①每个大盒装多少瓶？每个小盒装多少瓶？②5大盒和2小盒共装多少瓶？【课堂探究】例养牛场原有30只大牛和15只小

2、牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，此时一天约需用饲料940kg.问题1：求每天每只大牛.小牛各需多少饲料?分析：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料kg和kg当有30只大牛，15只小牛时，此时所需饲料量为675kg，则可列出方程：当有只大牛，只小牛时，此时所需饲料量为940kg，则可列出方程：解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料kg和kg，根据题意可列方程组：问题2:李伯伯估计每只大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.请问，你能否通过计算检验他的估计?问题3:如

3、果养牛场剩余饲料500kg，是否足够30只牛吃1天?【课堂检测】有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？【课堂小结】解二元一次方程组解实际问题的基本步骤有哪些.【课后作业】1.已知方程.(1)用含y的代数式表示x=；(2)用含x的代数式表示y=；2.二元一次方程组的解是()A.B.C.D.3.某年级学生共有人，男生人数为女生人数的倍少人，问男、女生各多少人?若设女生人数为人，男生人数为人，则下列方程中正确的是()A.B.C.D.4.如图

4、射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10°，设∠AOC和∠BOC的度数分别为°、°，则下列正确的方程组为（）A．B．C．D．5.用恰当的方法解方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）列方程组解下列应用题：6.一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km．第一天和第二天行军的平均速度各是多少？7.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克?8.养牛场原有40只大牛和25只小牛，1天约需用饲料925kg；一周后又

5、购进5头大牛和8头小牛，这时1天约需用饲料1065kg．（1）一头大牛和一头小牛每天分别需要多少饲料？（2）饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你认为李大叔的估计正确吗？请说明理由.9.打折前，买80件A商品和30件B商品用了1400元，买50件A商品和20件B商品用了880元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱?课后反思（字数不少于500字）本节课的内容是用二元一次方程组解决“探究1”中的实际问题．（定量与定性分析）“探究1”中的数量关

6、系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数.笔者把“探究1”进行拓展，把这道题讲深.希望学生能受益匪浅.实际生活中常会有遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系→发现等量关系→列二元一次方程组→解出二元一次方程组→得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现.它对解决实际问题具有很强的示范作用．从数学的“学术形态”看，数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致；从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简单．真实指的是基于学

7、生的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等．简洁、简单指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简单，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新知识的本质．本节课要求学生能够准确的分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，解方程组，用方程组得解解释实际问题，这一典型的数学建模过程，需要学生在学习中逐渐体会．在实际问题中学生要读懂题目的含义，分析数量关系，找出等量关系，才能列出方程．受阅读能力，分析能力的制约；怎样从实际问题中提取数学信息

8、，并转化为数学语言，对初一的学生来说是个难点，本节课涉及的实际问题都有两个未知数，含有两个等量关系，列二元一次方程组，数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列方程组．感觉班上的学生大部分掌握还可以，基础是解方程，这是一定要掌握