8.3-实际问题与二元一次方程组(1)

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1、第八章二元一次方程8.3实际问题与二元一次方程组（第一课时）教学目标1知识与技能（1）使学生学会用二元一次方程组解决简单的实际问题，并进一步提高解方程组的技能，逐步体会列方程组解应用题的优越性。（2）学会通过计算进行比较判断，体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性。（3）在解决问题的过程中，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。2过程与方法通过引导、分析、精确计算、练习强化来提高学生的解题能力。3情感态度与价值观：（1）在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。（2）在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人

2、的看法并与他人交流。教学重点：根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。教学难点：正确找出问题中的两个等量关系。教学准备：班班通教学设计一、教授新课探究一：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？1、提出问题（1）如何检验他的估计？（2）题目中包含了哪些等量关系？分析：30只大牛所用饲料+15只小牛所用饲料=675kg（30+12）只大牛所用饲料+（15+5）小牛所用饲料=

3、940kg2、解决问题解：设每只大牛和每只小牛一天各约用饲料xkg和ykg。依题意得化简得：解得：这就是说,每只大牛一天约需饲料20kg,每只小牛一天约需饲料5kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高。探究二：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清．分析：顺风速度=飞行速度+风速；逆风速度=飞行速度-风速解：设悟空的速度是x千里/分钟，风速为y千里/分钟,依题意得解得答：风速为75千里/分钟。探究三：谁的包裹多老牛：累死我了!小马：你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.老牛：哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!小马：真的

4、？解：设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹，依题意得解得答：老牛驮了7个包裹,小马驮了5个包裹。归纳：列二元一次方程组解决实际问题的步骤：1审：读懂题意，找出题中的两个等量关系；2设：根据题意设未知数；3列：根据相等关系列方程组；4解：解方程组；5验：检验①解是否正确，②解是否符合实际意义；6答：作答.二、巩固提高1.某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：　2.“五一期间”，你们一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票

5、共花了68元．我们家也是去开心乐园，不过比你家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元．如果我们家9个大人和5个小孩去开心乐园，买门票需要多少元呢？设大人的门票每张为x元，小孩的门票每张为y元．列方程组得三、直击中考1.为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？（2008年山东省中

6、考试题）解：设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套，根据题意，得所需甲原料所需乙原料奥运会标志4盒3盒奥运会吉祥物5盒10盒①②①×2得③③－②得：5x=10000．∴x=2000．把x=2000代入①得：5y=12000．∴y=2400．答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．2（吉林中考）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm，设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x,y的值.分析：本题存在两个等量关系：一是演员的身高是高跷长度的2倍；二是

7、演员的身高与高跷和腿重合部分长度的差等于演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度与高跷的长度的差.与高跷的长度的差.解：设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm.根据题意得解得答：演员的身高为168cm,高跷的长度为84cm.四、小结本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；（审设列解验答）2、转化的数学思想：把实际问题转化为解方程组的问题.把方程组转化为实际问题.3、了解了我国古代数学的辉煌成就，从而努力学习，做好祖