整式的加减 合并同类项

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1、3.4整式的加减（第一课时）[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一）创设情境，引入课题1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一

2、起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？学生：（很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式—4x2+7x+3x2—4x+x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）3．根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积。提出让学生尝试用不

3、同的方法。提问：两种方法的结果是否一样？如果一样，那么是不是又可以得到这样的一个等式：100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b---①让学生观察这个等式，使其从中发现规律、联系。出示：由等式我们可以知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a;计算240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘以b。（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）（二）展示新知识1、引导学生观察P/90的图3-8图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。8n+5n或（8+5）n从而8n

4、+5n=（8+5）n=13n-----②议一议：100a和200a、240b和60b、5ab2和-13ab2、-9x2y3和5x2y3有什么共同特点？说明：先让学生自己独立思考，然后再讨论，如学生确实有困难说出它们的共同特点，可以提问：含有的字母相同吗？相同字母的指数相同吗？概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：①各项中所含的字母相同②相同字母的指数也相等两者缺一不可3、练一练下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）（2

5、）（3）（4）注意：对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。思考：如何判断同类项？（1）所含字母相同抓住：（2）相同字母的指数也相同（1）.同类项的两个标准（2）.同类项与系数大小无关；（3）.同类项与它们所含相同字母的顺序无关。4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？试一试；合并同类项，并说明你的理由：（1）（2）（3）（4）引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。引导学生进一步观察等式①、②并考虑：同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。

6、教师进一步直观说明，合并同类项与单位量的加减法类似如：6克+7克=13克3a2b+5a2b=8a2ba2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。归纳：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。5、课堂练习：合并同类项①4x+2y—5x—y②—3ab+7—2a2—9ab—3（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。）通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：⒈发现同类

7、项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）（三）勇于实践例：已知a=—，b=4，求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值学生自己动手解决，并请一名学生板书，教师给予补充。思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？（通过学生自己实践，亲身体验，使教师的主导作用和学生的主体地位相统一。）考考你：1、先合并同类项，再求代数式的值（1）2