一次函数图象应用教学设计

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1、八年级上册第四章《一次函数的应用2》的教学设计本节课分为八个教学环节：第一环节：回顾与思考；第二环节：新课讲解；第三环节：跟踪练习；第四环节：议一议；第五环节：练习；第六环节：深入探究；第七环节：跟踪练习．第八环节：回顾总结。第一环节回顾与思考内容：在前几节课里，我们通过从生活中的实际问题情景出发，分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的性质，从中对一次函数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解．怎样应用一次函数的图象和性质来解决现实生活中的实际问题，是我们这节课的主要内容．所以设计了这

2、样一个练习题。一次函数y=kx+b的图象如图，填空：（1）当x=0时，y=___，当x=___时，y=0；（2）k___0，b___0；(填“›”“‹”)（3）y随x增大而x每增加1，y的值增加。目的：通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫.效果：学生通过知识回顾，再次明确一次函数图象和性质，为学习本节课在知识上作好准备.第二环节新课讲解内容：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量(万米3)与干旱持续时间(天)的关系如下图所示，回答下

3、列问题：（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(3).平均每天减少多少水？(4)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(5)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流．）答案：（1）当x=0时，y=1200，水库干旱前的蓄水量是1200万米3.(2)求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求等于10时所对应的的值．当时，约为1000万米3．同理可知当为23天时，约为75

4、0万米3．(3).1200-1000=200,200/10=20.平均每天减少20万米3.(4)当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当等于400万米3时，求所对应的的值．当等于400万米3时，所对应的的值约为40天．（5）水库干涸也就是为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当为0时，所对应的的值约为60天．目的：通过生动的现实情景引入一次函数图象的应用，目的是培养学生抓住图形中信息解决问题的识图能力．效果：本题插图中干涸的河床势必给学生一个很强的视觉刺激，从而渗透环保

5、教育．第三环节跟踪练习：·2001000020t（天）S（户）0内容：当得知周边地区的干旱情况后，党家中学的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（3）你知道平均每天增加了多少户？（4）活

6、动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？答案：（1）200户；（2）全校师生共有1000户，该活动持续了20天；（3）平均每天增加了40户；（4）第15天时，参加该活动的家庭数达到800户；目的：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水．同时，通过练习以检验学生对已学内容是否掌握．效果：通过练习，学生会运用一次函数的图象去分析现实生活中的问题，同时渗透环保意识，珍惜水资源．第四环节议一议如何解读实际情景函数图象的信息？总结：1：理解横、纵坐标分别表示的的实际意义2：分

7、析已知，看已知的是自变量还是因变量。3：通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值目的：让同学们能快速准确的找到题目中的有效信息解决问题第五环节：跟踪练习某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题1)植物刚栽的时候多高？2）3天后该植物多高？3）几天后该植物高度可达21cm4）图象对应的一次函数y=kx+b中k和b的实际意义分别是什么解：1)植物刚栽的时候9cm.2）3天后该植物12cm3）12天后该植物高度可达21

8、cm4）k的实际意义是植物每天长高的高度，b的实际意义是栽种时植物一开始的高度。目的：在巩固前面能力的基础上再深入的理解k和b的实际意义，并且能够通过发现的规律直接读出一次函数的表达式。第六环节深入探究内容：深入探究。如图是一次函数图象，根据图像填空：(1)、当y=0时，x=;(2)、这个函数的表达式是解：当y=0时，x=-2。(2)、这个函数的表达式是y=0.5x+1.提问：再利用函数表达式考虑y=0时，求相应x的值？y=0时，0.5x+1=0，解得x=-2.考虑两种方法之间的关系讨论，一元一