教案——30°45°60°三角函数值

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1、教案课题名称30°45°60°三角函数值教师姓名陶前龙学生年级九年级课时1课程标准描述知道30°45°60°角三角函数值，用锐角三角函数解直角三角形和一些实际问题。考试大纲描述知道30、45、60角的三角函数值；由已知三角函数值求它对应的锐角。教材内容分析《30°、45°、60°角的三角函数值》选自北师大版九年级数学下册第一章《直角三角形的边角关系》第二节内容，这一课时是在学生学习了正弦函数，余弦函数和正切函数的概念后，转入对30°,45°,60°这几个特殊角的三角函数值的研究，是根据锐角三角函数的概念求几个特殊角的三角函数值，

2、运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。学生分析本节课是在学生已学习直角三角形有关知识的基础上，知道直角三角形的三角关系和三边关系来探究边角关系，在上节中又学习了三角函数的定义，具备探究30°，45°，60°三个特殊角的三角函数值的基本技能，和进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算能力.学习目标1.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.2.根据30°、45°、60°

3、的三角函数值知道相应的锐角的大小.重点1.探索30°、45°、60°角的三角函数值.2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算.难点30°、45°、60°角的三角函数值的探究过程教学过程教师活动学生活动设计意图（备注）导复习：我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定。sinA=，cosA=，tanA=.sinB=，cosB=，tanB=.通过对旧知识的回顾，，调动了学生的学习热情，唤醒学生的思维，为后面的探索奠定了良好的基础.思如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

4、当∠A=30°，设BC=a，则AB=，AC=，如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°，设BC=a，则AB=，AC=，1.sin30°等于多少呢？你是怎样得到的？cos30°等于多少呢？tan30°呢？2.当∠B=60°时，对应的函数值呢？3.当∠A=45°时，对应的函数值呢？sin30°=，cos30°=，tan30°=sin60°=，cos60°=，tan60°=sin45°=，cos45°=，tan45°=以导学提纲为导向，培养学生自主学习能力。议教师画图，巡视。特殊角的锐角三角函数值．300450600si

5、ncostan小组合作学习，解决问题能力。展老师补充、点拨巧记口诀：1.特殊角的锐角三角函数值推导过程。2.tanA＝1,则∠A=；sinB=，则∠B=.同学间相互质疑，纠错，进行探究学习。评1.30°、45°、60°这些特殊角的三角函数值及规律；2.随着角度的增加，锐角三角函数值的变化情况；(1)正弦、正切的锐角三角函数值随角度的增大而_____，随角度的减小而_____．学生认真倾听，记笔记，记忆特殊角的三角函数值。梳理要点，点拨提升。(2)余弦的锐角三角函数值随角度的增大而_____，随角度的减小而_____。3.例题检老

6、师当面评改学生独立完成1．在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若∠A=30°，则sinA=，cosA=，tanA=.（2）若sinA=，则∠A=，∠B=.2．在△ABC中，若cosA=，tanB=，则∠C=3．计算(1)3sin60°-cos30°(2)2sin30°-3tan45°+4cos60°4.某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°.高为7m，扶梯的长度是多少?当堂检查，及时反馈教学反思教学后完成检查结果及修改意见：合格[]不合格[]教研组长（签字）：检查日期：年月日