3.8 圆内接正多边形--教学设计.8圆内接正多边形--教学设计

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1、《圆内接正多边形》——教学设计一、教材内容分析本课内容是北师大版数学教科书2011课标版九年级下册第三章第八节《圆内接正多边形》，是学生掌握了正多边形的相关知识以及圆的性质。这些知识都将为本节的学习起着重要的铺垫作用。本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础，在教材中有着承上启下的重要地位。本节课挖掘蕴含的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。二、学情分析学生有自主学习的兴趣，但缺少思考的习惯，研究问题只停留在表层，另外学生之间的差距有点大，有的同学积极主动，有的则很被动，另外因年龄原因，课堂上氛围一般，不算积

2、极踊跃。     三、教学目标知识与能力：（1）掌握正多边形和外接圆的关系；（2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念；（3）能运用正多边形和外接圆的知识解决有关计算问题；过程与方法：通过发现图形规律，绘制体会，反思原因，体会到要善于发现问题、解决问题，培养学生的概括能力和实践能力.情感态度价值观：通过学习，体验数学与生活的紧密相连；通过合作交流，探索实践培养学生的主体意识.四、教学重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计算.五、教学难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题.六、教学过程第一环节课前欣赏活动内容：找到常见的

3、几何图形第二环节情境引入活动内容：观察五角星，绘制五角星，反思画法。第三环节圆内接正多边形的概念活动内容：学习圆内接正多边形及有关概念顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.把一个圆等分（），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.如图，五边形是圆的内接正五边形，圆心叫做这个正五边形的中心；是这个正五边形的半径；是这个正五边形的中心角；，垂足为，是这个正五边形的的边心距.在其他的正多边形中也有同样的定义.第四环节例题学习例：如图，在圆内接正六边形中，半径，，垂足为，求这个正六边形的中心角、边长和边心距.解：连接∵六边形为正六边形∴∴

4、为等边三角形.∴在中，，∴∴正六边形中心角为，边长为4，边心距为.第五环节尺规作图活动内容：1、用尺规作一个已知圆的内接正六边形.2、用尺规作一个已知圆的内接正四边形.3、课后思考：作正五边形有哪些方法？第六环节练习与提高活动内容：1、分别求出半径为6的圆内接正三角形的边长和边心距.第七环节课堂小结师生互相交流总结正多边形和圆的关系、正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念、如何计算正多边形的半径、边心距及边长等.第八环节布置作业习题3.10（1题2题4题）