二次函数的图像复习课（二）

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1、二次函数复习课 教学设计 一、教材分析 1地位和作用二次函数是初中数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初中数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一。在历届中考试题中，二次函数的图像问题都是不可缺少的内容。 2.课标要求：九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。学生的分析、理解能力、学习新课时有明显提高。学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。3.教学目标 (1)掌握二次函数y=ax2+bx+c

2、图像与系数符号之间的关系。(2)通过复习掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力能力目标：提高学生对知识的整体合作能力和分析能力。情感目标：激发学生兴趣,感受数学之美在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。 4.教学重点与难点：重点：(1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。(2) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路难点：(1)已知二次函数的图像说出函数性质(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决问题二、教学方法：

3、 1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。形成学生自动、生生互动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。 2将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同代数式表示的二次函数图像和性质的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识体系。 3运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了

4、课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。三、学法指导：1学法引导“授人以鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，从而达到教学目标。 2.学法分析：新课标明确提出要培养自我探究能力，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”“动脑”“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。3. 设计理念：对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知

5、识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要．4.设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。四、教学过程： 1教学环节设计：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．本节课的教学设计环节：1创设情境，引入新知 复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函

6、数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排由浅入深的题、让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。快速回答抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：2自主探究，合作交流：本环节通过开放性题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。归纳有关a，b，c，b2-4ac等符号的确定3运用知识，体验成功：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固

7、性习题，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。 考向训练3-1:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③a-b+c>0;④4a-2b+c<0.其中正确的是(　　)(A)①②(B)只有①(C)③④(D)①④考向训练3-4:(包头模拟)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则下列四个结论错误的是(　　)(A)c>0(B)2a+b=0(C)b2-4ac>0(D)a-b+c>0考向训练3-5:(包头模拟)

8、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+