二次函数.1-二次函数-教学设计

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1、2.1二次函数一、课前热身1.我们已经学过了一次函数，它是怎么下定义的？你能用类比的方法给二次函数下定义吗？例举几种你认为形式不同的二次函数.2.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)，问当a,b,c满足什么条件时：(1)它是二次函数；(2)它是一次函数；(3)它是正比例函数。我达标1.在下列函数关系式中，不是二次函数的是（）A.y=－2x2B.y=2(x－1)2+3C.y=(x+3)2－x2D.y=a(8－a)2.在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4s时，该物体运动的路程为（）A.28mB.48mC.

2、68mD.88m3.函数y=－(x－2)2+2化为y=ax2+bx+c的形式是.其中二次项系数是,一次项系数是,常数项是.4.请写出一个y关于x的二次函数，使得函数的二次项系数为1，且当x=1时，y=2.小贴士：由给定的自变量的值及相应的函数值代入解析式，得到关于a,b,c的方程组，从而求出a,b,c的值.5.有n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,则比赛的场数m与球队数n之间的关系式是.6.求满足下列条件的二次函数解析式：(1)二次函数y=ax2+c中,当x=3时，y=26；当x=2时，y=11.(2)二次函数y=ax2+bx+c中,当x=0时，y=2；当

3、x=1时，y=3；当x=－1时，y=－5.我挑战7．若函数为二次函数，则m的值为.8．观察下面的表格：x012ax22ax2+bx+c46求a,b,c的值，并在表格内的空格中填上正确的数.9．如图，要建一个三面用木板围成的矩形仓库，已知矩形仓库一边靠墙（墙长16m），并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现在可围的材料为32m长的木板，若设与墙平行的一边长为xm，仓库的面积为ym2.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x=4时，求y的值.我登峰10．如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF,设S

4、△AEF=y,EC=x.（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）当△AEF是正三角形时，求△AEF的面积.参考答案1.C2.D3.y=－x2+4x－2－14－24.如：y=x2+15.m=n(n－1)6.(1)y=3x2－1(2)y=－3x2+4x+27.28.083a=2,b=－3,c=49.(1)(2)5810.(1)(2)当x=时为正三角形，△AEF的面积是