3.6 直线和圆的位置关系试题

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1、《3.6直线与圆的位置关系》强化训练一、选择题1.已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（　　）A．相离B．相切C．相交D．无法确定2.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（　　）第2小题图第4小题图第5小题图A．20°B．25°C．40°D．50°3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定4.如图，在平面直角坐

2、标系中，⊙M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（　　）A．10B．8C．4D．25.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（　　）A．70°B．35°C．20°D．40°6.如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　）第6小题图第7小题图第8小题图A．25°B．40°C．50°D．65°7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作

3、⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（　　）A．B．C．D．8.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（　　）A．B．C．D．29.如图，AP为☉O的切线，P为切点，若∠A=20°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=60°，则∠OBC等于（　　）第9小题图第10小题图A．55°B．65°C．70°D．75°10.如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连

4、接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论：①⊙O的半径为；②OD∥BE；③PB=；④tan∠CEP=．其中正确结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为　　．第11小题图第12小题图第14小题图12.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为　　．13.在周

5、长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为　　．14.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为　　．15.如图，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC于点E，则弦BF的长为　　．第15小题图第16小题图第17小题图16.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，

6、若∠P=40°，则∠D的度数为　　．17.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=　　度．18.如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=　　°．第18小题图第19小题图第20小题图19.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为　　．20.如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为　　．三、

7、解答题21.如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于点E．（1）求证：∠1=∠CAD；（2）若AE=EC=2，求⊙O的半径．22.如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB．（1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径．23.如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度．2

8、4.如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．（1）判断直