数学建模评价模型

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1、综合评价方法及其应用7/22/20211信息工程大学信息工程学院一、什么是综合评价问题历年竞赛题（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题；（2）CUMCM2001-B:公交车调度问题；（3）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题；（4）CUMCM2004-D:公务员招聘问题；（5）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题；（6）CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题；（7）CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价与预测问题；（8）CUMCM2007-C:手机“套餐”优惠几何问题

2、；（9）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题；（10）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（11）CUMCM2009-D:会议筹备问题。7/22/20212信息工程大学信息工程学院1、综合评价的目的综合评价一般表现为以下几类问题：ａ。分类——对所研究对象的全部个体进行分类，但不同于复合分组（重叠分组）；ｂ。比较、排序（直接对全部评价单位排序，或在分类基础上对各小类按优劣排序）；ｃ。考察某一综合目标的整体实现程度（对某一事物作出整体评价）。如小康目标的实现程度、现代化的实现

3、程度。当然必须有参考系。7/22/20213信息工程大学信息工程学院构成综合评价问题的五个要素分别为:被评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。2、构成综合评价问题的五个要素7/22/20214信息工程大学信息工程学院2、构成综合评价问题的五个要素（2）评价指标评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其中每一个分量就是

4、从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评价的指标体系。7/22/20215信息工程大学信息工程学院注意到:当各被评价对象和评价指标值都确定以后，问题的综合评价结果就完全依赖于权重系数的取值了，即权重系数确定的合理与否，直接关系到综合评价结果的可信度，甚至影响到最后决策的正确性。2、构成综合评价问题的五个要素7/22/20216信息工程大学信息工程学院（4）综合评价模型对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价

5、的依据，从而得到相应的评价结果。7/22/20217信息工程大学信息工程学院（5）评价者评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人，也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价者有关。2、构成综合评价问题的五个要素7/22/20218信息工程大学信息工程学院3、综合评价的一般步骤1．确定综合评价的目的（分类？排序？实现程度？）2．建立评价指标体系3.对指标数据做预处理（1）使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提出了如何使指标一致化的问题；（2）所有

6、的指标可以相加，这就提出了如何消除指标之间不同计量单位（不同度量）对指标数值大小的影响和不能加总（综合）的问题，即对指标进行无量纲化处理——计算单项评价值。4．确定各个评价指标的权重5．求综合评价值——将单项评价值综合而成。7/22/20219信息工程大学信息工程学院1.评价指标类型的一致化极大型指标:总是期望指标的取值越大越好；极小型指标:总是期望指标的取值越小越好；中间型指标:总是期望指标的取值既不要太大，也不要太小为好，即取适当的中间值为最好;区间型指标:总是期望指标的取值最好是落在某一个

7、确定的区间内为最好。-定性指标二、评价指标的规范化处理7/22/202110信息工程大学信息工程学院1、评价指标类型的一致化1.1将极小型化为极大型倒数法：平移变换法其中7/22/202111信息工程大学信息工程学院1.2将居中型化为极大型对于居中型指标7/22/202112信息工程大学信息工程学院1.3将区间型化为极大型7/22/202113信息工程大学信息工程学院1.4定性指标的量化处理方法在实际中，很多问题都涉及到定性，或模糊指标的定量处理问题。诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、人员素质

8、、各种满意度、信誉、态度、意识、观念、能力等因素有关的政治、社会、人文等领域的问题。如何对有关问题给出定量分析呢？7/22/202114信息工程大学信息工程学院按国家的评价标准,评价因素一般分为五个等级，如A，B，C，D，E。如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化方法是一种可行有效的方法。7/22/202115信息工程大学信息工程学院假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C，D,E共5个等级:{v1,v2,v3,v4,v5}。譬如：评价人对