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《基于Hamilton原理的柔性多体系统动力学建模方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1999年第5期导弹与航天运载技术No.51999总第211期MISSILESANDSPACEVEHICLESSumNo.211基于Hamilton原理的a柔性多体系统动力学建模方法刘才山陈滨阎绍泽(北京大学力学与工程科学系,北京100871)(清华大学精密仪器系,北京1000871)吴德隆(北京宇航系统工程设计部,北京100076)摘要首先基于Hamilton原理建立起一般柔性体连续系统的动力学建模方法,进而以水平面内作大范围回转运动的柔性梁为例,在Eu1er2Bemoulli梁模型的假设前提下,根据轴向不可伸长的柔性梁的几何约束条件,推导出作大范围刚体运
2、动的柔性梁连续系统的一致线性化振动微分方程。采用假设模态法对其离散化,导出考虑刚弹耦合作用的柔性梁有限维离散化动力学模型。文中最后给出了仿真算例,验证了该方法的有效性。+主题词柔性体,动力学,多体系统,数学模型。TheModellingMethodofFlexibleMultibodyDynamicsBasedonHamiltonPrincipleLiuCaishanChenBin(DepartmentofMechanics&EngineeringScience,BeijingUniversity,Beijing100871)YanShaoze(Depart
3、mentofPrecisionInstrument,QinghuaUniversity,Beijing100871)WuDelong(BeijingInstituteofAstronauticalSystemsEngineering)AbstractInthefirstplace,thenormalflexiblebodydynamicsmodellingmethodofcontinoussystemisbuiltbasedonhamiltonprinciple.Andthentakingtheflexiblebeamtunninginthehorizont
4、alplanforexample,intheassumptionofEuler2Bernoullibeam,theidenticallinearilizedvibrationdifferentialequationisdeducedaccordingtogeometryconstraintconditions.Theflexiblebeamfinitediscretedynamicmodelwithrigid2elasticcouplingbehaviorisdeducedbydiscretizatingtheequationwithassumptionmo
5、dalmethod.Theeffectivenessisverifiedbycomputationalsimulationatlast.+KeyWordsFlexiblebody,Dynamics,Multibody,Mathematicalmodel.a收稿日期:1998211220本课题为航天高科技资助项目(863-2-3-4)、国家教委博士点基金项目、中国博士后基金资助项目第5期刘才山等基于Hamilton原理的柔性多体系统动力学建模方法331引言机器人技术和航空航天技术的发展,使得弹性体的大范围运动与其自身变形之间相互[1]耦合的非线性惯性力项的作用
6、变得不容忽视。Kane等于1987年指出,当弹性体的大范围运动的速度接近或超过柔性体的固有频率时,传统的线性化的动力学建模方法将会导致较大的计算偏差,甚至会得出完全错误的计算结果。这一现象的发现引起了国内外众多学者的广泛关注,并成为柔性多体动力学建模的热点问题之一。[2]陈滨等以带有中心刚体作大范围回转运动的Eu1er,Bernou11i梁为例,指出当大范围刚体运动的速度超过梁的一阶固有频率时,数值求解会发生失稳和分岔现象,解释产生这种错误现象的原因主要是由于忽略了重要的刚柔耦合离心惯性力项的作用。文献[3,4]利用结构的中性轴和中性面不伸长的几何约束条件,
7、将轴向位移或面内位移表示为广义坐标的二阶小量,通过附加几何刚度项考虑刚弹耦合项。文献[5,6]在几何非线性应变2位移关系中引入小变形假设,通过将一般弹性体的弹性位移表示为广义坐标的二阶小量,推导出一般柔性体的一致线性化模型。本文从Hamilton基本原理入手,首先建立起一般柔性体的动力学建模方法,进而以Euler2Bernoulli梁模型为例,根据轴向不伸长的柔性梁的几何约束条件,推导出柔性体一致线性化的连续系统的振动微分方程,利用假设模态法导出考虑刚弹耦合作用的柔性体有限维动力学模型。仿真算例验证了该方法的有效性。2一般柔性体的Hamilton原理建模方法
8、Hamilton原理的基本形式如下:t2∫(D32D
