《4.1平方根》（苏科版）

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1、江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育《4.1平方根》◆教材分析本节课是义务教育苏科版数学八年级上册第四章第一节《平方根》的内容，在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要

2、依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。◆教学目标【知识与能力目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。【过程与方法目标】通过尺平方根的运算，让学生体会无理数是因实际生活的需要而产生的，理解数的扩充。【情感态度价值观目标】用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育让学生在自主参与、合作交流的活动中体验成功的喜悦，树立自信，激发学习，发展学生的符号语言。◆教学重难点◆【教学重点】一个数的平方根的概念理解及表示方法．【教学难

3、点】一个数的平方根的概念理解及表示方法．◆课前准备◆教师准备：多媒体、课件学生准备：练习本◆教学过程一、情境创设学校为了开运动会,要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少米?如果要圈面积为50平方米的正方形场地，这块正方形场地的边长为多少米？如果一个数的平方等于100，这个数是几？一个数的平方等于50呢？想知道这个问题的答案吗?我们来学习——平方根二、新授：1、什么叫平方根？例如：2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。10²=100，（-10）²=100，±10叫做1

4、00的平方根13²=169，（--13）²=169，±13叫做169的平方根。一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。概念巩固2²=___,（-2）²=___，4的平方根是____。5²=___,（-5）²=___，25的平方根是____。0.6²=___,（-0.6）²=___，0.36的平方根____。用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育13²=___（-13）²=___，169的平方根是____。从上面你

5、能得到什么结论？一个正数有2个平方根，它们互为相反数。2、平方根的表示方法一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，记作“”一个正数a的负的平方根记作“”，这两个平方根合起来记作“±”，读作“正负根号a”。例如，2的平方根记作“±”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“±”，读作“正负根号81”说出下列式子表示的意义用平方根表示：13的平方根记作______25的正的平方根记作_____100的负的平方根记作_____3、例1求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81;（3）15；（4

6、）（-2）²求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.a的平方根表示为平方和开平方互为逆运算.4、议一议（1）0的平方根是什么？0的平方根有几个？（2）-4，-8，-36有平方根吗？为什么？平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。a的平方根表示为（a≥0）5、例2.下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。（1）-64；（2）0（3）10-2；（4）（-4）²6、例3.求下列各式中的x（1）x2=16（2）x2-25=0用心用情服务教育江苏

7、凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育（3）4x2=81（4）4(x+1)2=16三、归纳总结：由学生交流四、解决问题：如果要圈面积为50平方米的正方形场地，这块正方形场地的边长为多少米？五、巩固练习：1、一个数的平方等于它本身，这个数是。一个数的平方根等于它本身，这个数是。2、若3a+1没有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是±5，则a=。4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=。x=。5.若3-a有平方根，则a的范围是_____◆教学反思略。用心用情服务教育