《渐开线》同步练习5

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1、《渐开线》同步练习51.基圆半径为2的渐开线方程是_______________．2.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是（　  　）．3.如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中的圆心依次按A，B，C循环。如果AB=1，求：（1）曲线CDEF的长；（2）图中阴影部分的面积S。4.如图由等腰直角三角形组成，其中第一个直角三角形的腰长为1cm，(1)求第4个直角三角形的直角边长；(2)猜出第n个直角三角形

2、的直角边长．(3)写出当n=10时渐开线(即实线的长之和)的长．5.有一标准的渐开线齿轮，齿轮的齿廓线的基圆直径为22mm，求齿廓线所在的渐开线的参数方程．6.直径为6的圆，写出对应的渐开线的参数方程．7.渐开线(φ为参数)的基圆的圆心在原点，把基圆的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的曲线的焦点坐标为________．8.关于渐开线的叙述，正确的是(　　)A．只有圆才有渐开线B．渐开线和摆线的定义是一样的，只是绘图的方法不一样，所以才能得到不同的图形C．正方形也可以有渐开线D．对于同一个圆，如果建立的直角坐标系的位置不同，画出的

3、渐开线形状就不同9.当φ＝2π时，圆的渐开线上的点是(　　)A．(6,0)　　　　　　B．(6,6π)C．(6，－12π)D．(－π，12π)10.渐开线(φ为参数)的基圆的圆心在原点，把基圆的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的曲线的焦点坐标为________．《渐开线》同步练习5答案1.2.4π3.（1）曲线CDEF的长等于4π。（2）面积为π4.1）根据勾股定理先求出①的斜边，再逐步求出③三角形的斜边即可；（2）根据（1）观察的规律猜出第n个直角三角形的直角边长为（n-1）；（3）分别求得这10个等腰直角三角形的直角边以及最

4、后一个三角形的斜边，把它们的值相加即可．5.(φ为参数)．6.(φ为参数)．7.(6，0)和(－6，0)8.C9.C10(6，0)和(－6，0)