《15.4.1角的平分线》教案2

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1、《16.4.1角的平分线》教案教材分析本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进行的.它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法.它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习研究几何知识的重要基础.教学目标知识目标：1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性.2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法.能力目标：1.培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力.2.培养学生分析问题和解决问题的能力.情感价值：

2、在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中，培养学生的几何直觉；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性.教学重点角平分线及垂线的尺规作法.教学难点角平分线的尺规作法的探索过程.教具三角板，圆规，纸做的角.一、温故知新导入新课1.提出问题：什么是角平分线？2.如图，已知∠AOB，如何作∠AOB的角平分线呢？3.度量法：用量角器作∠AOB的角平分线.4.说明：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴.5.设问：除了这种方法外，还有什么方法能作呢？这就是我们这节课要解决的问题.6.板书课题：角的平分线学生回忆

3、思考回答.二、探索新知活动1：1.出示一个纸质的角，提问：你能作出这个角的平分线吗？2.根据学生回答，折叠法，折痕所在的射线就是角平分线.3.用剪刀对折叠后的角进行修剪.4.让学生观察修剪后的角，提问：能从中发现什么？根据学生回答，适当提示：边相等.加上字母O、A、B、D、E、P，即OD=OE，DP=EP.5.问题：已知∠AOB，求作：∠AOB的角平分线6.点题：前面我们所讲的是度量法及折叠法，今天将探索运用直尺和圆规来作角平分线.7.怎样用直尺和圆规来作角平分线？提示学生能否从折纸角中得到启示8.如何在∠AOB的内部找到P点呢？9.归纳角

4、的平分线的作法并板书作法.10.证明作法的正确性.11．任作一个角，用直尺和圆规作出它的角平分线.活动2：1．问题：你能作一个平角的角平分线吗？2．问题：这个作图可以看着是什么？如何写已知，求作？3．刚才作的是点在直线上的，你能过直线外一点作已知直线的垂线吗？4.提示学生：刚才我们是利用全等来操作的，这个题也可以利用全等来操作.5.板书作法并作图.6.点题：你能否用全等来证明作法的正确性.7.任作一条直线，任取一个点，过这个点作这条直线的垂线.三、归纳小结强化思想1.本节课你学习了哪些知识？(学会了两种基本尺规作图：作角平分线，作垂线.)2

5、.通过进一步的探索你有何收获？四、作业P143页练习.