运筹学(胡运权版)课件第一章

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1、运运筹筹学学OperationalResearch(OR)夫运筹帷幄之中，决胜千里之外。“运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学”，“运筹学为掌管这类系统的人提供决策目标和数量分运运析的工具”。——《大英百科全书》筹筹运筹学“用数学方法研究经济、民政和国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物力、财力学学等资源，使实际系统有效运行的技定定术科学，它可以用来预测发展趋势，制定行动规划或优选可行方义义案”——《中国大百科全书》运筹学“主要研究经济活动与军事活动中能用数量来表达有关运用、筹划与管理方面的问题，它根据问题的要求，通过数学的分析与运运运算，作出综合性的合理安排，以达

2、筹筹到较经济较有效地使用人力物力”——《辞海》学学运筹学“应用分析、试验、量化定定的方法，对经济管理系统中人、财、物等有限资源进行统筹安排，为决义义策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理”。——《中国企业管理百科全书》运筹学所研究的，通常是在必须分配稀缺资源的条件下，科学地决定如何最佳地设计和运运运营人—机系统筹筹对象：人—机系统学学条件：资源稀缺定定方法：模型化，定量化义义特点：最优化目的：决策支持起源：古代战争、娱乐、建设田忌赛马丁渭修皇宫运运学科产生：第二次世界大战筹筹问题：合理利用稀缺战争资源保护自己、消灭敌人学学1938年7月，波得塞雷达站的

3、负责人罗伊用OperationalResearch命名防空简简作战系统运行的研究1940年9月英国成立了由物理学家布莱克特(Blackett)领导的第一个运筹学史史小组l942年美国和加拿大也都相继成立运筹学小组反潜艇战库普曼(Koopmans)——搜索论肖克莱(Shockley)运运对策论筹筹商船编队和舰队护航扩展：战后用于民用事业学学成型：各个分支成熟简简成熟：计算机、信息技术结合史史发展：学科结合、渗透应用广度和深度、方法和算法的完善特点：模型方法的应用运运多学科的综合筹筹系统的整体观念学学优点：模模符号语言、便于交流型型事前分析、减少失误抽象反映实际、突

4、出共性确定目标，明确约束提出问题抓主要矛盾、舍次要矛盾运运选择模型、设定变量筹筹建立模型描述约束和目标、确定参数学学求解、优化选择求解方法、求解问题方方法法测试、控制灵敏度分析、评价论论方案实施汇总、解释结果、报告规划理论线性规划非线性规划运输问题整数规划学学动态规划目标规划图论与网络理论科科排队论主主存储论决策论要要对策论分分冲突分析可靠性理论支支计划协调技术图解协调技术第一章第一章线性规划及单纯形法线性规划及单纯形法线性规划问题及数学模型线性线性图解法规划规划单纯形法原理单纯形法计算步骤及单及单单纯形法进一步讨论纯形纯形数据包络分析其他应用例子法

5、法§§11问题的提出线线线性规划问题的数学模型性性规规线性规划概念和模型划划问问题题例1美佳公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品。已知各制造一件时分别占用的设备A，B的台时、调试工序时间及每天问问可用于这两种家电的能力、各售出一件时的获利情况，如表1-1所示。问该公题题司应制造两种家电各多少件，使获取的利润为最大。的的表1-1项目ⅠⅡ每天可用能力提提设备A（h）0515设备B（h）6224出出测试工序（h）115利润（元）21例1中先用变量x和x2分别表示美佳1公司制造家电Ⅰ和Ⅱ的数量。这时该公司可获取的利润为(2x+x)12元，令z=2x+x，因问题中要求获12取的利润为最大，即m

6、axz。数数z是该公司能获取的利润的目标值，学学它是变量x1，x2的函数，称为目标函数。模模x，x的取值受到设备A、B和调试工12型型序能力的限制，用于描述限制条件的数学表达式称为约束条件。由此例1的数学模型可表为：目标函数maxz2xx125x15(1.1a)2数数6x2x24(1.1b)12约束条件ts..xx5(1.1c)学学12x1,x20(1.1d)模模型型max:maximize的缩写，“最大化”，s.t.subjectto的缩写，“受限制于……”例2捷运公司在下一年度的1~4月的4个月内拟租用仓库堆放物资。已知各月份所需仓库面积列于

7、表1-2。仓库租借费用随合同期而定，期限越长，折扣越大，具体数字见表1-3。租借仓库的合同每月初都可办理，问问每份合同具体规定租用面积和期限。因此该厂可根据需要，在任何一个月初办理租题题借合同。每次办理时可签一份合同，也可签若干份租用面积和租借期限不同的合同，试确定该公司签订租借合同的最优决的的策，目的是使所付租借费用最小。表1-2提提单位：100m2月份1234所需仓库面积15102012出出表1-3单位：元/100m2合同租赁期限1个月2个月3个月4个