4-2-2(10年秋)二次根式中的经典题型讲义学生版

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1、二次根式中的经典题型例题精讲板块一化简求值【例1】已知，求的值.【例2】已知，求代数式的值【例3】当，求代数式的值.【巩固】已知：，，求的值.【巩固】当时，求的值【巩固】先化简，再求值.，其中.4-2-2二次根式中的经典题型讲义·学生版page10of10【巩固】化简二次根式已知，求的值.【例1】已知：，，且，求的值.【巩固】已知，，求下列各式的值.⑴；⑵.【例2】已知．则的值为__________．板块二有理数≠无理数【例3】已知、均为有理数，并满足等式，求、的值.【巩固】已知、是有理数，且，求、的值．【例4】已知，为有理数，，分别表示的

2、整数部分和小数部分，且满足，求的值.【例5】已知是有理数，满足，则是一个（）A．B．C．D.34-2-2二次根式中的经典题型讲义·学生版page10of10板块三估算整数部分、小数部分【例1】设的整数部分是，小数部分是，试求的值。【巩固】已知的整数部分为，小数部分为，求的值.【例2】如果分别表示的整数和小数部分，求.【例3】设的整数部分为，小数部分为，试求的值=.【巩固】是的小数部分，求的值.板块四提取公因式【例4】【巩固】满足等式的正整数对的个数是A.1B.2C.3D.44-2-2二次根式中的经典题型讲义·学生版page10of10【例1

3、】化简：=_______．【巩固】化简_________．【例2】化简并求值：，其中，【巩固】化简：【巩固】化简=__________.【巩固】，求的值.【例3】计算：.【巩固】化简：板块五裂项4-2-2二次根式中的经典题型讲义·学生版page10of10【例1】下列分母有理化计算.，，，，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：.【巩固】计算：【例2】化简：【巩固】计算：【例3】计算：【巩固】计算：【补充】已知对于正整数，，若某个正整数满足，则=_______．4-2-2二次根式中的经典题型讲义·学生版page10of10【补充】定义

4、，求的值.【补充】计算:板块六互为倒数、化简求值【例1】已知：，，求的值.【巩固】已知：，，求的值.【巩固】已知：，，求的值.【例2】设，，为自然数，如果成立，求值.板块七换元【例3】计算：+4-2-2二次根式中的经典题型讲义·学生版page10of10=_____.【例1】计算：=_________．【巩固】_________．板块八奇思妙想（补充专题教师选讲）【例2】若，则的值为.【巩固】已知，求的值。【例3】若，则的值是.【巩固】当时，多项式的值为（）A．B．C．D.【巩固】如果，那么.【例4】若，则分式.4-2-2二次根式中的经典题

5、型讲义·学生版page10of10【巩固】已知，试求的值。课后练习练习1．先化简，再求值：，其中．练习2．先化简，再求值.，其中，练习3．化简求值：，其中，．练习4．已知，，求代数式的值.练习5．设是一个无理数，且，满足，求练习6．与的小数部分分别是和，求的值.4-2-2二次根式中的经典题型讲义·学生版page10of10练习1．已知是的整数部分，是的小数部分，求的值.练习2．______．练习3．观察下面的式子，根据你得到的规律回答：=_________；=________；=__________；……，求的值（要有过程）.练习4．化简：

6、练习5．设，，则_________．练习6．已知：，，求的值.练习7．代数式=__________.练习8．计算：.4-2-2二次根式中的经典题型讲义·学生版page10of10练习1．已知，求的值。4-2-2二次根式中的经典题型讲义·学生版page10of10