4.8相似多边形的性质课件

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1、ξ4.8(第1课时)相似多边形的性质电白县黄岭中学李玉华相似多边形性质（1）课前复习:的两个三角形相似。的两个三角形相似。的两个三角形相似。1______________4.相似三角形对应边______，对应角2______________3____________________。两角对应相等三边对应成比例两边对应成比例且夹角相等相等成比例一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线二.探索如图D△ABC∽△A′B′C′相似比为1：2，AD是BC上高，A′D′是B′C′上高。（1）△AB

2、D与△A′B′D′相似吗？说明理由。（2）——是多少？ADA′D′解：（1）△ABD∽△A′B′D′理由：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD是BC上高，A′D′是B′C′上高∴∠ADB=∠A′D′B′∴△ADB∽△A′D′B′（2）∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2∴AB：A′B′=1：2又由（1）得△ADB∽△A′D′B′∴AD：A′D′=AB：A′B′=1：2即：相似三角形对应高的比等于相似比.ABCDA′B′C′D′问题2:猜想下列问题,并说明你的理由.∽猜想与推理D对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似三角形都等于相似三角形的性质归纳小结相似比

3、（口答下列各题）2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.2∶31．两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为_________,则对应中线的比为_________.3．两个相似三角形对应中线的比为，则对应高的比为______.课堂练习:一、填空题例题、如图所示,在△ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(1).△ASR与△ABC相似吗?为什么?(2).求正方形PQRSR的边长.解:(1)△ASR∽△ABC.理由是:(2).由(1)可知,△ASR∽△ABC.四边形PQRS是正方形RS∥BC∠ASR=∠B∠ARS=∠

4、C△ASR∽△ABC.设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.ABCSREPDQ(相似三角形对应高的比等于相似比)全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形类比学习对应边____对应角______对应高______对应中线_____对应角平分线____对应边______对应角_____对应高的比等于__________对应中线的比等_________对应角平分线的比等于________相似比相似比相似比周长_____面积______周长的比________________面积的比___________

5、_____??相等相等相等相等相等相等相等成比例相等课堂小结作业：P148习题4.10第1，2题。谢谢,请领导和老师们多多指教!