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1、古巴越南土耳其苏里南智利中国这些国旗上的正五角星形,有庄严雄健之美.ABCD42021/8/21”黄金分割”的定义五角星是我们常见的图形。ACB在图4-4中,度量点C到点A,B的距离，图4-4AC=mm；BC=mm；AB=mm；1811290.620.610忽略误差不计,则点C把线段AB分成两条线段AC和BC,ACB如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.(1)点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC＞BC),如果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,ACB长
2、短（2）AC与AB的比叫做黄金比.或BC与AC的比也叫做黄金比.一条线段有几个黄金分割点？两个AC2=AB·BC·黄金比的计算C1-xxAB1解：设AB=1,AC=x,则BC=1-x∵点C是线段AB的黄金分割点,∴AC2=AB·BC∴x2=1×(1-x)∴x2+x-1=0解这个方程，得黄金分割中的三条线段之间的关系CAB短长全CAB短长全则:长、短、全之间的关系若F若点F是线段AB的另一个黄金分割点，则CF与AB的关系？CF=AB判断黄金分割点的方法：1、点C在线段AB上2、满足下列之一CAB短长全(2)、已知AB=10cm，点P和点
3、Q是线段AB的两个黄金分割点，则PQ=.练一练(1)把长度为20cm的线段黄金分割成两段，则较长的一段长度为；较短的一段长度为.用尺规作图找出黄金分割2、连接AD,3、在AB上截取AC=AE.如图4-6,已知线段AB.1、经过点B作BD⊥AB,使ABD在AD上截取DE=DB;ECABDEC一条线段有几个黄金分割点？两个FAC=BF=AF=BC=CF=AB132021/8/21想一想怎样证明“一个点是黄金分割点”想一想这是古希腊的巴台农神庙，如果按照它的长和宽画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作正方形AEFD，那么我们可以
4、惊奇地发现，点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?“E是AB的黄金分割点”，AEBDFC因此，点E是AB的黄金分割点，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比推证欲证分析即证：BCAEAEBC是黄金比是黄金比。矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形aba:b=作业：1、P111（线段的黄金分割点作法二）如图,设AB是已知线段,以AB为一边作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.请说明理由.AGH
5、FECDB2、查资料制做一份“神秘的0.618”知识小报，炎炎夏日，最环保的方法，是以指扇煽走暑气。如果从数学的观点，我们可以黄金比例(0.618)来设计一把最富美感的扇子。想想张开角Ａ１为度的纸扇才会最美？设计方案一137.5人体正常体温是36.5℃左右，那么夏天使用空调时室内温度应调到()度左右最适合。设计方案二22.6℃有5盆红花和5盆蓝花，计划摆成5行，每行4盆（红、蓝各两盆），如何摆呢？想一想黄金分割 与生活查阅&欣赏☞赏心悦目的摄影作品,都凝聚着设计师对黄金分割的运用,中央电视台的主持人均处在屏幕的黄金分割点位置.·舞台上
6、的报幕员一般站在舞台的什么位置?数学美的魅力2雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.摄影中的“黄金分割”乐器中的“黄金分割”心电图亦是黄金比例在现在生活中，黄金比例也一直被使用着，例如国旗、明信片、报纸、邮票等等，其长宽
7、之比均接近黃金比，据统计黄金比也是被使用最多的比例。黄金分割是一个伟大的自然法则和美的定律,它存在于世界的每一个角落，并逐步被人们认识和广泛应用．小结通过这节课学习,说说你有哪些收获?作业：1、P111（线段的黄金分割点作法二）如图,设AB是已知线段,以AB为一边作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.请说明理由.AGHFECDB2、查资料制做一份“神秘的0.618”知识小报，
