目标外形拟合及雷达散射截面计算

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1、北京航空航天大学学报JournalofBeingUniver~ofAeronauticsandAstronautics1990年第l期№11990目标外形拟合及雷达散射截面计算苏东林王宝发张采来(电子工程系)摘要：用修正的双三次参数样条拟台目标外形，可直接使用飞机外形CAD设计数据库，拟台绕射点坐标、主曲率半径、主方向、短程线及其它一些几何参数，并用一致几何绕射理论计算目标的雷达散射截面。计算精度可达ldBsm咀下，理论计算与实验结果吻台很好。关键词：雷达散射载面，一致几何绕射理论，后向散射，外形拟台，三次样条。0前言目标电

2、磁散射特性研究是隐身技术中一个重要课题。前人已对其理论分析和近似计算作了大量工作，本文仅对复杂目标的雷达散射截面(RCS)计算方法进行探讨。从理论上说，分析目标的散射特性不过是求解波方程在特定边界条件下的解，但实际问题并非如此简单。首先，在复杂的边界条件下，往往很难甚至无法求出精确解}其次，即使求出解，也往往因其繁杂而无法应用于实际。所以到目前为止，大量使用的都是近似估算的方法[1]。对于飞机这种极其复杂的目标，典型方法是：将飞机分解为几个部件，如机身、机翼、进气道、立尾、外挂等，用简单几何体代替各部件，求简单几何体的散射场

3、，然后相位迭加求总场。这种算法，由于部件散射场求解精度低，部件散射中心无法确定，部件间耦合被忽略等，使得总场计算精度不超过4～5dB~,n．对低RC,S目标，无法得到满意结果。可见，提高计算精度有三个途径，首先提高求解部件散射场的精度，其次精确确定部件散射中心，最后考虑耦合问题。本文先就第一个问题作了讨论，直接与飞机外形设计数据库接口，用样条函数拟合外形。在此基础上，用几何绕射理论及几何光学方法计算R，本算法能大大提高RC,S计算精度，平均误差在IdBsm以下。l复杂目标外形拟合分析散射特性，首先要建立目标外形的数学模型垦照

4、机部_件枣，根据气动光措性．．要求，可将其部件划为如下三类：机身短舱类}翼面类‘其它特殊面。本文于1989年7月10日收到·10l·为保证函数值、一阶导数、二阶导数的拟合精度，使用三次样条函数作为外形拟合的基本方法。同时，在此基础上，采用孔斯曲面片法，构造双三次曲面，以三次参数样条为基线构造直纹曲面。在用三次样条构造曲线曲面时，发现了利用累加弦长为参数的三次参数样条的一些特点。根据平面三次样条函数的基本定义，可得到三次参数样条函数。这时曲线上的每一个分量都图1空问曲线是以累加弦长为自变量的三次样条函数。把三个分量合并起来，便

5、组成参数样条。即对于空间曲线分别建立以型值点列()，()，($”4)(1，n)表示的样条函数，用这三个样条函数构造所需的曲线。假设已知空间曲线C上的n个型值点PJ(，，)(j=l，n)，由图l知，累加弦长为乱=0$2=△=赴+a⋯=∑I’2其中=．√(一￡i_】)。+(一．一I)+(蜀一．一】)对于每一个型值点PJ，都有一个确定的累加弦长值，于是可得三组值(，)，(，¨)，(，≈)．对于任意点P，都可得到P=P(8)．假设P落在PJ和P⋯之间，那么可用分段表达式，令￡一，则该段上有声=(￡)·根据三次样条函数的定义，可令P，

6、(‘)=A+Bt++DP(0≤￡≤I)(j—I，R—1)由插值条件可确定A，B，C，D，并可得到PJ(￡)=PJ·(1一+2e。)+Pj+--(一2)+[(0)]j·(1—2e+￡。)+[(1)]，·(一4-)(1)其中P，(0)=P(1)一PJ+1[(0)]J=[礼=ddPIj[)]，=晴]J+I=百dPa+~因为曲线的连续性只能用对弧长的导数(而不是对￡的导数)来保证，因此需将，(￡)中的导数均换成对弧长的导数。当曲线在每段内变化平缓时，作为近似，可以用对弦长的导数代替对弧长的导数。于是有一=·晴(f]]J代到式(1)中

7、，就可得到用累加弦长修正的分段的参数样条(其中令凡一1—3c!+2￡n=3一2￡G0一‘一2￡一￡Gl=一+￡。)：PJ(￡)=PJ+PJ+--+[]Go+-+[]，+-G-·△岛+·102·P1Pi+II=[凡G0G][+lQ[]．J其中，型值点上的一阶导数[]J，[P]⋯可用二阶导数连续及端点条件确定。利用分段三次参数样条表达式(2)，便可构造以三次参数样条为母线的直纹曲面。设某段直纹曲面两端的准线为R()，(")见图2，吩(")，口，()均为前述三次参数样条函数，则直纹曲面应为P，0，)一Ri(w)(1一)+蝴J()其

8、中．P】．j+t面(R，()==[F0FlGoGI][]】

9、J·△一n]l}J+·+P2J．J十】口(")一EFo】G0G1][]2’J·+-匿2直坟曲面片[]2l·，+有了三次参数样条和直纹曲面片，便可求出双三次参数曲面。需要指出的是，在目前所见到的文献中，没有以累加弦长为参数的双三次参