统计综合-数据处理与多指标评价方法

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1、第十三讲统计综合提纲1.权重确定的一般方法2.数据处理的一般方法3.常用综合评价方法一、权重确定的一般方法专家咨询法排序法（Delphi法）头脑风暴法层次分析法（AHP法）秩和比法（RSR法）相关系数法主成分分析法（PCA法）因子分析法算术均数组合赋权法（均数法）（算术均数组合赋权法的权重为前Η种方法所得权值的算术平均数Α）连乘累积组合赋权法（累积法）（连乘累积组合赋权法的权重为前Η种方法所得权重的累积分数）1.权数的确定方法分类按权数的表现形式分为：绝对数权数；比重权数。通常采用比重权数——归一化权数。按确定权数的方法分

2、为：主观赋权法；客观赋权法。2.主观赋权法主观赋权法德尔菲法（专家法）——实际上各个专家可以根据自己的理解选择不同的方法相邻指标比较法；（先按重要性将全部评价指标排序，再将相邻指标的重要性进行比较层次分析法（ＡＨＰ）——互反式两两比较构权法。主观赋权法特点权数的特性（指主观权数、人工权数）重要性——权数是一种重要性程度的量化值。指对合成值的影响程度大小。重要性本身是个综合的概念，表现在多个方面，如可以是“价值判断取向”上的重要性，也可以是合成时“分辨能力（信息含量）高低”的重要性，或“可靠度大小”的重要性。模糊性——重要性本

3、身就是个模糊的概念；习惯取点值。人工性——没有绝对的正确错误标准；只能尽可能选择相对科学合理的权数。主观性——受评权者主观意识的影响3.客观赋权法客观赋权法——从指标的统计性质来考虑，它是由客观数据决定。客观定权法包括模糊定权法、秩和比法、熵权法和相关系数法等（1）变异信息构权（离散/方差信息构权）指标的区分度越高，对排序的影响就越大。基于这种观点，以区分度(方差)信息量为权重。目前，主要有两种方法：a）根据标准差大小来确定权数——直接将各评价指标的标准差（系数）向量进行归一化处理而得。b）主成分分析法（PC构权法）——根据

4、方差矩阵计算特征根及特征向量，并以特征向量为权重。但事实上这种权数与原始变量的方差并不成正比，所以，严格地说，它反映的是变量之间的相关信息，而非方差信息。方差信息构权最主要的问题——方差信息是否真正全面反映了综合评价的价值。因此，有人提出，应该将方差信息权与重要性权结合起来。（2）相关信息构权复相关系数法——每个被选指标，根据其余指标对它的复相关系数来确定权数。复相关系数大，权数是应该取大还是取小？相关系数总和法——对其它指标的相关系数的总和，再作倒数处理并归一化（但对负相关的处理也有争议）。（3）熵信息构权熵有不同定义，相

5、应有不同评价方法。它本质上仍然是离散程度大－熵值小－权大。只是定义了一个新的测度变异情况的指标（＝1—熵值）。由此，任一相对变异指标都可用来定权。4.合成赋权法合成方法——由单项评价值计算综合评价值的方法。1、算术平均法（加法合成、加减法合成）2、几何平均法（乘法合成、乘除法合成）3.混合合成法加权算术平均法的主要特点（1）对于数据的要求最宽松，用于合成的某一指标数值可以为0、为负；（2）各指标可以相互补偿（等量补偿），即此升彼降，总的评价值不变；（3）突出了评价分数较大、权数较大者的作用，适用于主因素突出性的评价；（对较大

6、数值的变动更为敏感）。几何平均法的主要特点（1）对数据要求较高，指标数值不能为0、负数，（2）鼓励被评价对象在各方面全面发展，任一方也不能偏废。此合成方法督促“全面发展”，而不是靠重点倾斜的方法取胜；（3）乘除法容易拉开评价档次，对较小数值的变动更敏感。二、数据处理的一般方法1.数据类型的一致化处理方法极大型:期望取值越大越好；极小型:期望取值越小越好；中间型:期望取值为适当的中间值最好;区间型:期望取值落在某一个确定的区间内为最好。什么是一致化处理?为什么要一致化?2.数据指标的无量纲化处理方法（标准化）(3)功效系数法：

7、(1)标准差法：(2)极值差法：3.模糊指标的量化处理方法在实际中，很多问题都涉及到定性，或模糊指标的定量处理问题。诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、观念、能力等因素有关的政治、社会、人文等领域的问题。如何对有关问题给出定量分析呢？按国家的评价标准,评价因素一般分为五个等级，如A，B，C，D，E。如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合理量化？根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化方法是一种可行有效的方法。3.定性指标的量化处理方法假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C，D

8、,E共5个等级:{v1,v2,v3,v4,v5}。譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为{很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意}将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函数作为隶属函数：根据这个规律，对于任何一个评价值，都可给出一个合适的量化