线性网络的几个定理

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1、§2线性网络的几个定理§2.1叠加定理(SuperpositionTheorem)1、内容在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。单独作用：一个电源作用，其余电源不作用不作用的电压源（us=0)短路电流源(is=0)开路1.叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。不适用于非线性电路。2.应用时电路的结构参数必须前后一致。2应用叠加定理时注意以下几点：5.叠加时注意参考方向下求代数和。3.不作用的电压源短路；不作用的电流源开路4.含受控源(线性)电路亦可

2、用叠加，受控源应始终保留。§2.2戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)§2.2.1戴维南定理（等效电压源定理）任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源Uo和电阻Ri的串联组合来等效替代；其中电压Uo等于端口开路电压，电阻Ri等于端口中所有独立电源置零后端口的入端等效电阻。AababRiUo+-§2.2.2诺顿定理（等效电流源定理）任何一个含独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电导的并联来等效替代；其中电流源的电流等于该一端口的短路电流，而电阻等于

3、把该一端口的全部独立电源置零后的输入电导。AababGiIsc应用注意：1、含源单口网络与外电路间应没有受控源的联系；2、可以用两种方法来计算入端电阻Ri（a）设网络内所有独立源为0，在单口网络端钮a、b处施加一个电压U，产生一个端钮电流I（b）分别求出含源单口网络的开路电压Uo和短路电流Isc，§2.2.3实际电源的等效转换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指具有相同的伏安特性。u=uS–Riii=iS–Giui=uS/Ri–u/Ri通过比较，得等效的条件：iS=uS/Ri,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_由电压源变

4、换为电流源：转换转换i+_uSRi+u_i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iS由电流源变换为电压源：§3相量和RC电路的响应§3.1相量法一.正弦量的三要素：i(t)=Imsin(wt+y)i+_u(1)幅值(amplitude)(振幅、最大值)Im(2)角频率(angularfrequency)w(3)初相位(initialphaseangle)yImti(t)=Imsin(wt+y)i波形图t一般

5、

6、=/20=-/20i0=00二、同频率正弦量的相位差(phasedifference)。设u(t)=Umsin(wt+yu)

7、,i(t)=Imsin(wt+yi)相位差j=(wt+yu)-(wt+yi)=yu-yij>0，u领先(超前)i，或i落后(滞后)utu,iuiyuyij0j<0，i领先(超前)u，或u落后(滞后)ij=0，同相：j=(180o)，反相：规定：

8、

9、(180°)特殊相位关系：tu,iui0tu,iui0tu,iui0=90°正交电流有效值有效值也称方均根值三.有效值(effectivevalue)电压有效值正弦电流、电压的有效值设i(t)=Imsin(t+y)注意:只适用正弦量四正弦量的频域表示－相量正弦量的相量表示:相量的模表示正弦量的有

10、效值相量的幅角表示正弦量的初相位注意：相量并不是正弦量，而是表征正弦量yiyu相量图正弦量相量时域频域正弦波形图相量图