2012高三一模文科分类：数列

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1、2012北京市高三一模数学文分类汇编：4数列【2012北京市海淀区一模文】（2）在等比数列中，，，则=（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】由，得，所以，选B.【2012北京市房山区一模文】8．设集合由满足下列两个条件的数列构成：①②存在实数，使．（为正整数）．在以下数列⑴;（2）;（3）;（4）中属于集合W的数列编号为（）（A）（1）（2）（B）(3)(4)（C）（2）（3）（D）(2)(4)【答案】D【2012北京市东城区一模文】(14)已知数列，，，若中有且只有个不同的数字，则的不同取值共有个．【答案】【2012北京市朝阳区一模文】4.已知数列的前项和为，且，则A

2、.B.C.D.【答案】B【2012北京市东城区一模文】（4）已知，，，若，，，，成等差数列，则的值为（A）（B）（C）（D）【答案】C【2012北京市丰台区一模文】7．设为等比数列的前n项和，若，且成等差数列，则数列的前5项和为（）A．341B．C．D．1024【答案】A【2012北京市石景山区一模文】10．等差数列前9项的和等于前4项的和．若，则k=________．【答案】【解析】法1：有题意知,即，所以，又，所以。法2：利用方程组法求解。【2012北京市石景山区一模文】20．（本小题满分13分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点()在函数的图像上

3、，其中为正整数．（Ⅰ）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（Ⅱ）设(1)中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式；（Ⅲ）记，求数列的前项和．【答案】解：（I）因为所以数列是“平方递推数列”．--------2分由以上结论，所以数列为首项是公比为2的等比数列．--------4分（II），．--------6分，．--------9分（III），．--------13分【2012北京市门头沟区一模文】20.（本小题满分14分）已知等差数列中，，，数列中，，．（I）求数列的通项公式，写出它的前项和；（II）求数列的通项公式；（III）若，求数列的

4、前项和．【答案】解：（I）设，由题意得，，所以，；……4分（II），，所以，，……()又时，所以数列的通项；……9分（III）……14分【2012北京市房山区一模文】20.（本小题共13分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，记与的等差中项为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）设集合，等差数列的任意一项，其中是中的最小数，且，求的通项公式.【答案】解：（I）点都在函数的图像上，,当时，…………………………………2分当ｎ＝1时，满足上式，所以数列的通项公式为…………………………………3分（II）∵为与的等差中项∴……………………4分.①

5、由①×4，得②①-②得：………………6分………………………………8分（III）∵∴∵，是中的最小数，.是公差为4的倍数的等差数列，.…………10分又，,解得ｍ＝27.所以，设等差数列的公差为，则……………………12分，∴.……………………………………………13分【2012北京市丰台区一模文】20．（本小题共13分）设数列的前n项和为，且．数列满足．（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；（Ⅲ）设数列的前n项和为，是否存在常数，使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．【答案】