《1.5.1、2曲边梯形的面积、汽车行驶的路程》同步练习3

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1、《曲边梯形的面积、汽车行驶的路程》同步练习3基础巩固强化一、选择题1．和式(yi＋1)可表示为(　　)A．(y1＋1)＋(y5＋1)B．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋1C．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5D．(y1＋1)(y2＋1)…(y5＋1)2．在求由x＝a、x＝b(a

2、S；②n个小曲边梯形的面积和小于S；③n个小曲边梯形的面积和大于S；④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系无法确定A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个3．在“近似代替”中，函数f(x)在区间[xi，xi＋1]上的近似值等于(　　)A．只能是左端点的函数值f(xi)B．只能是右端点的函数值f(xi＋1)C．可以是该区间内任一点的函数值f(ξi)(ξi∈[xi，xi＋1])D．以上答案均不正确4．求由抛物线y＝2x2与直线x＝0、x＝t(t>0)、y＝0所围成的曲边梯形的面积时，将区间[0，

3、t]等分成n个小区间，则第i－1个区间为(　　)A．B．C．D．5．在求由函数y＝与直线x＝1、x＝2、y＝0所围成的平面图形的面积时，把区间[1，2]等分成n个小区间，则第i个小区间为(　　)A．[，]B．[，]C．[i－1，i]D．[，]6．在等分区间的情况下，f(x)＝(x∈[0，2])及x轴所围成的曲边梯形面积和式的极限形式正确的是(　　)A．·]B．·]C．D．·n]二、填空题7．直线x＝0、x＝2、y＝0与曲线y＝x2＋1围成的曲边梯形，将区间[0，2]5等分，按照区间左端点和右端点估计

4、梯形面积分别为________、________.8．已知某物体运动的速度为v＝t，t∈[0，10]，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为________．9．在求由直线x＝0、x＝1、y＝0和曲线y＝x3所围成的曲边梯形面积时，若令Δx＝，ξi＝，则曲边梯形的面积表达式为________．三、解答题10．求直线x＝0、x＝2、y＝0与曲线y＝x2所围成曲边梯形的面积．能力拓展提升一、选择题11．曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与y＝1围成的面积是

5、(　　)A．4πB．C．3πD．2π12.()·()]的含义可以是(　　)A．求由直线x＝1，x＝5，y＝0，y＝3x围成的图形的面积B．求由直线x＝0，x＝1，y＝0，y＝15x围成的图形的面积C．求由直线x＝0，x＝5，y＝0，y＝3x围成的图形的面积D．求由直线x＝0，x＝5，y＝0及曲线y＝围成的图形的面积二、填空题13．由直线x＝0、x＝1、y＝0和曲线y＝x2＋2x围成的图形的面积为________．三、解答题14．汽车以速度v做匀速直线运动时，经过时间t所行驶的路程s＝vt.如果汽车做

6、变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)＝t2＋2(单位：km/h)，那么它在1≤t≤2(单位：h)这段时间行驶的路程是多少？15．求由直线x＝1、x＝2、y＝0及曲线y＝围成的图形的面积S.答案基础巩固强化一、选择题1．[答案]　C[解析]　(yi＋1)＝(y1＋1)＋(y2＋1)＋(y3＋1)＋(y4＋1)＋(y5＋1)＝y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5，故选C.2．[答案]　A[解析]　n个小曲边梯形是所给曲边梯形等距离分割得到的，因此其面积和为S.∴①正确，②③④错误，故应选A.3．[答案]　

7、C[解析]　由求曲边梯形面积的“近似代替”知，C正确，故应选C.4．[答案]　D[解析]　在[0，t]上等间隔插入(n－1)个分点，把区间[0，t]等分成n个小区间，每个小区间的长度均为，故第i－1个区间为，故选D.5．[答案]　B[解析]　把区间[1，2]等分成n个小区间后，每个小区间的长度为，且第i个小区间的左端点不小于1，排除A、D；C显然错误；故选B.6．[答案]　B[解析]　将区间[0，2]n等分后每个区间长度为，第i个小区间为[，](i＝1，2，3，…，n)，故应选B.二、填空题7．[答

8、案]　3.92　5.528．[答案]　559．[答案]　三、解答题10．[解析]　将区间[0，2]等分成n个小区间，则第i个小区间为.第i个小区间的面积ΔSi＝f·，∴Sn＝·＝＝(i－1)2＝[02＋12＋22＋…＋(n－1)2]＝·＝.S＝Sn＝＝[(1－)(2－)]＝，∴所求曲边梯形面积为.能力拓展提升一、选择题11．[答案]　D[解析]　如图，求曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与y＝1围成的面积可转化为求由直线y＝0、y＝1、x＝0、x＝2π围成的矩形面积．[