多商品配送问题

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1、多商品配送问题摘要本文主要研究了供货商根据不同零售商的需求进行商品配送，以使得总成本最小。考虑到供货商的总成本与运输成本、商品成本、库存费和索赔费因素有关。从而建立供货商总成本最小的数学模型。对于问题一，将一个周期分为春、夏、秋、冬四个时间段，根据不同零售商在不同时间段对商品的需求，本问题只从商品的成本和库存费的角度分析，运用“0~1变量”的方法确定零售商在不同时间段所需商品的种类，建立供货商所需总成本的线性规划模型。对于问题二，在问题一的基础上，针对供货商的提前或推迟供货所造成的索赔费与零售商的需求量不同所造成的运输成本不同的问题进行考虑。完善供货商所需总成本的线性规划模型。对于问

2、题三，通过实际的例子，来验证所建的线性规划模型。关键词：0~1变量、供货商总成本、线性规划7一、问题重述考虑供货商的多种商品配送问题．假设该供货商在某地区有多个仓库的货栈，它们位于该地区的不同地点．供货商的目标是按照不同零售商的需求将商品及时发送给零售商，使总成本尽可能小．这里的总成本主要由以下几部分组成．（1）运输成本，它与运输的时间和运输的商品相关．（2）由于货栈可以以不同价格将同一种商品供给不同的零售商，且同一种商品在不同货栈的售价也可以不同，这样零售商会按照价格优先的原则选择发货的货栈．另一方面，每一时段每个商品在货栈中的存储量有一个上限．当一个货栈被指派为一个特定的零售商提

3、供规定数量的商品的时候，可能会出现零售商的需求和货栈储量不平衡的情况．当某时段容量不足的时候，货栈通过提前或推迟供货给零售商的方式来补偿需求．如果提前供应，将会导致零售商的商品持有成本上升,因此零售商会向供货商索要赔偿；若推迟,则会降低货栈的信誉，且零售商也会向供货商索要赔偿．所以，提前和推迟所带来的赔偿都是供应成本的一部分，而赔偿费用与商品的价格和提前、推迟的时间有关．现假设在一个周期（例如一年）开始时，每个零售商对所有商品在不同时间(时段)的需求已知，以及商品的价格已知，问题是供货商如何安排不同时间(时段)的供货，使得一个周期的总成本尽可能小．1．对此问题，并针对你所理解的实际中

4、的多商品配送问题，建立数学模型,讨论求解算法的设计．2．分析当运输成本和运输的时间是什么关系,提前、推迟惩罚与商品的价格以及提前、推迟的时间是什么关系时，或在其他你认为合理的假设下，该问题可以有快速算法求解．这里，你对这些关系的假设应与实际背景较吻合。3．举一个和几个实际算例来说明你的算法或模型。二、问题分析某供货商的多种商品配送问题，该供货商在某地区有多个仓库，对零售商进行发送货物，使供货商的总成本尽可能少，我们只考虑商品的成本、运输成本、库存费、索赔费进行考虑。如图1问题一：我们只从商品的成本和库存费两个问题进行分析。引用了0~1变量确定零售商所需要的商品。问题二：我们主要使从运

5、输成本和索赔费进一步考虑了供货商的总成本最少，运输时间和运输商品的关系建立模型。同时对索赔费的方式进行讨论建立模型。问题三：通过实际得到的数据进行对问题一与问题二中建立的模型进行检验。例如超市的商品配送问题等。7供货商总成本商品的成本运输时间运输商品各种商品的成本不同费用运输成本库存费各种商品的库存费不同索赔费提前供应索赔费推迟供应索赔费图1一、符号说明：表示所需的成本费用。（，a,b,c,d分别表示商品的成本、运输的成本、库存费、索赔费）：表示第种商品的单价。（）：表示商品的种类。（）：表示索赔费。（。1表示提前供应，2表示推迟供应）：表示运到零售商所需运输的时间。（）：表示零售商

6、的个数。（）：表示天数。（）：表示第个零售商对第种商品所需数量。（；）7：表示仓库的个数。（）：表示第个仓库到第个零售商的距离。（；）：表示第个仓库中第种商品的最大存放量。（；）：表示第种商品在第个仓库的库存费。（；）：表示第种商品单位时间内所需费用。（）一、模型假设1、假设供货商提供商品根据就近原则，如果较近仓库的存放不足零售商，则需从其他地方调入。2、假设这个区域只有一个供货商，但供货商的仓库应在零售商密集的区域而建立。3、假设供货商运货车为匀速，且不考虑车维修费。二、模型建立与求解问题一：根据零售商的商品配送问题。考虑到零售商与零售商所需要的商品种类和数量的不同，并且每个零售商

7、在不同时间段对商品种类和数量的需求不同。我们将其分为春，夏，秋，冬四个时间段，由于四个时间段所需要的商品种类和数量不同对供货商的成本进行建模，并进行市场调查。索赔费设为，运输的成本设为。我们给供货商的总成本定义为：供货商的总成本=商品的成本+运输的成本+库存费+索赔费用符号表示公式为：1、商品的成本进行分析：所谓商品的成本就是供货商在一周期中的所有商品的总和。通过市场调查可以得到在不同的时间段所需的商品种类不同，各零售商对所需的商品也不同情况。则对零售商需