2012-2013中考数学模拟试卷

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1、2012-2013中考数学模拟试卷一、选择题(本大题4小题，每小题8分，共32分)1．的倒数是（　　）Ａ．-2Ｂ．2Ｃ．Ｄ．2．下列各式运算结果为的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．国家游泳中心－－　“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．4．如果两点和在反比例函数的图象上，那么（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．BA′OB′A5、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，

2、若点A’在AB上，,则旋转角的大小是（）.A．90°B．60°C．45°D．30°6、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，ACB·O则该圆锥的母线长为（　　）.A.100cmB.10cmC.cmD.cm7、如图，已知⊙O中，圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB等于（）.A．130°B．120°C．110°D．100°8、为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果

3、接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　）.Ａ．4，5，6Ｂ．6，7，2Ｃ．2，6，7Ｄ．7，2，6二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)．9．使代数式有意义的x的取值范围是.10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）．12．小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝

4、上的点数之和是3的倍数的概率是．13．观察下面的一列单项式：，，，，…5根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为．三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）14．（本题满分6分）计算：+sin．15（本题满分6分）先化简，再求值，，其中．02－4xy16．（本题满分6分）已知一次函数的图象如图所示(1)当时，的取值范围是;(2)求的值．17如图所示，在中，．（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．ACB(第18题图)求证：．1

5、8某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？5四、解答题(本大题3小题，每小题9分，共278分)19（本题满分7分）要了解某地区九年级学生的身高情况，从中随机抽取名学生的身高作为一个样本，身高均在～之间（取整数厘米），整理后分成组，绘制出频数分布直方图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）抽取

6、的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？（3）该地区共有名九年级学生，估计其中身高不低于的人数．身高／cm学生数／人01020304050140.5145.5175.5150.5155.5160.5165.5170.520、已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点AECBFD作的平行线AF与的延长线交于点，且,连结．（1）求证：是的中点；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．:Z21已知二次函数的图象经过点A（－1，0），B（1,4），C（0，3）。（1）求出此二次函数的解析式，并把它化成的形式；

7、（2）请在坐标系内画出这个函数的图象，并根据图象写出xy函数值y为负数时，自变量x的取值范围。5五、解答题(本大题3小题，每小题12分，共36分)22（本题满分9分）如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD．求证：（1）CD是⊙O的切线；（2）若，⊙O的直径为6，，求CE的长．23.某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅

8、高度设计为40cm，∠DOB＝100°，求：篷布面的宽AD应设计为多少cm？（参考数据：结果精确到1cm）BCAOD100º40cm图（2）图（1）24、已知正方形纸片ABCD的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．探究：(1)观察操作结果，找到一个与△DEP相似的三角形