南通市海门市2015～2016学年八年级(上)期末数学试卷(含解析)

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1、www.czsx.com.cn江苏省南通市海门市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷　一、选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣3B．﹣1C．0D．22．已知∠α=32°，则∠α的余角为（　　）A．58°B．68°C．148°D．168°3．使式子有意义的x的范围是（　　）A．x≠2B．x≤﹣2C．x≥2D．x≤24．下列运算不正确的是（　　）A．x6÷x3=x3B．（﹣x3）4=x12C．x2•x3=x

2、5D．x3+x3=x65．化简+的结果是（　　）A．x+2B．x﹣1C．﹣xD．x6．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．﹣B．C．D．7．下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（　　）A．3，4，6B．5，12，13C．6，8，10D．，，28．如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是（　　）A．30°B．36°C．45°D．20°9．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（　　）www.czsx.com.cnA．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．正方形D．对角线相等的四边形10．已知a﹣b=3，b+c=

3、﹣4，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（　　）A．4B．﹣4C．3D．﹣3二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11．数0.000001用科学记数法可表示为　　　　　　．12．分解因式：x2y﹣4y=　　　　　　．13．一次体检中，某班学生视力结果如下表：0.7以下0.70.80.91.01.0以上5%8%15%20%40%12%从表中看出全班视力数据的众数是　　　　　　．14．计算：（﹣2a﹣2b3）÷（a3b﹣1）3=　　　　　　．15．已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是　　　　　　

4、．16．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于　　　　　　cm．17．若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是　　　　　　．18．a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P　　　　　　Q（填“＞”、“＜”或“=”）．三、解答题：本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．计算：（1）（﹣）﹣1﹣+（1﹣）0﹣

5、﹣2

6、（2）[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y．　www.czsx.com.cn20．

7、解方程组：．　21．已知a﹦（+），b﹦（﹣），求a2﹣ab+b2的值．　22．先化简，再求值：（﹣x+1），其中x为﹣1≤x≤2的整数．　www.czsx.com.cn23．如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′．求梯子顶端下滑的距离BB′．　24．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．　25．如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中

8、有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．（1）原点是　　　　　　（填字母A，B，C，D）；（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为　　　　　　（写出可能的所有点P的坐标）　www.czsx.com.cn26．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1

9、）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？　27．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．www.czsx.com.cn　28