§1.5 信号的分解

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1、§1.5信号的分解主要内容直流分量与交流分量偶分量与奇分量脉冲分量实部分量与虚部分量正交函数分量重点分解的概念难点正交函数BUPTEE2010.9退出开始序言为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同的分量1.直流分量与交流分量2.偶分量与奇分量3.脉冲分量4.实部分量与虚部分量5.正交函数分量退出一.直流分量与交流分量(direct~andalternating~)f(t)f(t)f(t)ADEEtttOOOf(t)f(t)f(t)ADfDt：信号的直流分量，即信号的平均

2、值1t0Tf(t)f(t)dtDTt01t0T21t0T221t0T2Pf(t)dtf(t)f(t)dtf(t)f(t)dtttDADtAT0T0T0信号的平均功率=信号的直流功率+交流功率退出二.偶分量与奇分量(even~andodd~)对任何实信号而言：fe(t):偶分量fetfete:evenf(t)fe(t)fo(t)f(t):奇分量ftfto:oddo001f(t)f(t)f(t)e21f(t)f(t)f(t)o2信号的平均功率=偶分量功率+奇分量

3、功率退出例1-5-1求f(t)的奇分量和偶分量f(t)f(t)ttOOfe(t)fo(t)OOtt退出三.脉冲分量(pulse~)1.矩形窄脉冲序列（出现在不同时刻的，具有不同强度的冲激函数的和）ftt1ft1ttt1f(t)f(t)u(tt)u(ttt）1111t01tt10f(t)(tt)dt1110退出2连续阶跃信号之和ftft1ftt11f0t1t1ttdf(t)1f(t)f(0)u(t)u(tt1)dt1P260dt1将信号分解为冲激信号叠加的方法应用很广

4、，后面的卷积积分中将用到，可利用卷积积分求系统的零状态响应。退出四.实部分量与虚部分量（realandimaginary）瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。f(t)f(t)jf(t)ri*共轭复函数f(t)fr(t)jfi(t)11*f(t)f(t)f*(t)jf(t)f(t)f(t)即ri22实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。退出五.正交函数分量(orthogonal~)如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理

5、论中占有重要地位，这将是本科程讨论的主要课题将在第三、六章中学习。退出