2015年广西百色市（答案）

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1、2015年广西百色市中考数学试卷　一.选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的）1．下列图形中具有稳定性的是（　　）　A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形　2．必然事件的概率是（　　）　A．﹣1B．0C．0.5D．1　3．化简：=（　　）　A．±2B．﹣2C．2D．2　4．北京在今年6月初申办2022年冬季奥运会的陈述中，若申办成功，将带动月3.2亿人参与这项活动．将3.2亿用科学记数法表示为（　　）　A．32×107B．3.2×108C．3.2×109D．0.32×1010　5．如图是

2、由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　）　A．B．C．D．　6．已知函数y=，当x=2时，函数值y为（　　）　A．5B．6C．7D．8　7．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（　　）　A．30°B．45°C．60°D．70°　8．下列命题的逆命题一定成立的是（　　）①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a=b，则

3、a

4、=

5、b

6、；④若x=3，则x2﹣3x=0．　A．①②③B．①④C．②④D．②　9．一组数：8，9，7，10，6，9，9，6，则这组数的中位数与众数的和是（　　）　A．16.5B．17C．17.5D．

7、18　10．有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（　　）海里．　A．10B．10﹣10C．10D．10﹣10　11．化简﹣的结果为（　　）　A．B．C．D．　12．△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　）　A．4B．4或5C．5或6D．6　二.填空题（每小题3分，共18分）13．计算：

8、﹣2015

9、=　　　　　　．　14．如图，平行四边形ABCD的对角线A

10、C、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为　　　　　　．　15．实数﹣2的整数部分是　　　　　　．　16．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P=　　　　　　°．　17．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数（甲）678910次数11111环数（乙）678910次数02201那么射击成绩比较稳定的是　　　　　　（填“甲”或“乙”）．　18．观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是　　　　　　（用含n的式子表示）　　三.解答题（共8小题，共66分）19．计算

11、：

12、﹣3

13、+2cos30°+（）0﹣（）﹣1．　20．解不等式组，并求其整数解．　21．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于M（1，3），N两点，点N的横坐标为﹣3．（1）根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为　　　　　　；（2）求一次函数的解析式．　22．如图，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．（1）求证：AC∥DF；（2）若CF=1个单位长度，能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗？若能，请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程；若不能，说明理由．　23．某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频

14、数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60≤x＜70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在50≤x＜60和90≤x＜100的学生中任选2人．小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率．　24．某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙

15、队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．　25．已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在AB上．（1）在图1中，用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）如图2，设∠BAC的平分线AD交BC于E，⊙O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F．①求证：OD⊥BC；②求EF的长．　26．抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（3，2）两点，若两动点D、E同时从原点O分别沿着x轴、y轴正方向运动

16、，点E的速度是每秒1个单位长度，点D的速度是每秒2个单位长度．（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）若点C为抛物线与x轴的交点，是否存在点D，使A、B、C、D四点围成的四边形是平