2.2 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 教案3

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1、2.2等腰三角形的性质潜龙学校刘化雷一、教学目标1．经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识。2．掌握轴对称变换的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一。3．会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图。二、教学重点等腰三角形的两个性质三、教学难点例2尺规作图的思路分析四、教学设计（一）复习引课1.等腰三角形的概念复习。2.引入语：这块三角板就是一个等腰三角形。用它，我们就可以检查黑板的上沿是否水平。方法是：（教师实物演示）。完毕，问：你知道这是为什么

2、吗？生活中关于等腰三角形的性质的应用非常广泛，今天我们一起来研究等腰三角形的性质。（二）性质探索1.合作学习：学生拿出上节课画有等腰三角形的透明纸。四个人为一组，合作完成学案第一题。2.性质的得出1）.小组代表口述本小组的发现，其他小组补充，并总结出性质1。板书课题：2.2等腰三角形的性质，并板书：∵AB=AC，∴∠B=∠C（在同一个三角形中，等边对等角）2）.引导学生得出“已知AB=AC，∠BAD=∠CAD，结论AD⊥BC，BD=CD。”教师板书：∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC，BD

3、=CD。设问：如果已知AB=AC,AD⊥BC.那么有什么结论?引导学生得出BD=CD,∠BAD=∠CAD.板书：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，BD=CD。设问：如果已知AB=AC,BD=CD.那么有什么结论?引导学生得出：“AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.”教师板书：∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD。以上三个结论有什么相同之处？有什么不同？有什么联系？你能把以上三个结论用一句话概括出来吗？试一试。屏幕显示：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相

4、重合.简称为“等腰三角形三线合一”。板书：等腰三角形三线合一。（三）性质的应用1.现在，谁能用等腰三角形的性质来解释刚才老师的演示呢？（屏幕显示示意图，学生解释）1.例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，求∠B和∠C的度数。分析：由AB=AC，可得∠B和∠C有什么关系？怎样求出它们的度数？板书解题过程。变式练习1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠A和∠C的度数。变式练习2：已知：等腰三角形的一个内角为80°，求另两个角的度数.3．练习：学案第三题。一题多解，实物投影展示

5、，教师点评。4．例2：已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.分析：假设图形已经作出，（如示意图）△ABC的哪些量已知？先作BC=a。还需要再作什么？（点A）。点A应在什么位置？（已知BC边上的高的长度为h，你能作出BC边上的高吗？等腰三角形底边上的高与中线有什么关系？）学生口述作图过程。教师板演，演示作法。（四）课堂小结学生谈收获。（五）作业布置1．作业本、课本作业题A组.（B组选做）2．课外探究题：2.2等腰三角形的性质等腰三角形的性质在生产、生活中有着广

6、泛应用。以小组为单位，对此进行研究，写成研究报告，于下周一上交评比。（六）板书设计A例1解屏幕1．在同一个三角形中，等边对等角∵AB=AC，∴∠B=∠CCBD2.等腰三角形三线合一已知结论∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC，BD=CD∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，BD=CD∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD例2图学案：2．2等腰三角形的性质座号________姓名_________一、合作学习。1、若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是

7、什么?答案：_____________________________________________________________2、找出图中的全等三角形以及所有相等的线段和相等的角.你的依据是什么?答案：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8、_________________二、变式练习1:已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠A和∠C的度数。三、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC则DE=DF。请说明理由。