《5.6二元一次方程与一次函数》说课稿

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1、《5.6二元一次方程与一次函数》说课稿西安惠安中学张晓辉尊敬的评委老师：你们好！有幸参加这次“画乡好课堂”，对我来说，是一次非常宝贵和难得的机会。今天我上了一节《5.6二元一次方程与一次函数》课，现向各位评委老师就本节课的教学设计情况进行汇报说明。一、说教材　　《二元一次方程与一次函数》是八年级数学上册第五章第六节内容。学生在前面已经学习了第三章《位置与坐标》、第四章《一次函数》和第五章《二元一次方程》前五节内容，基本理解了函数与方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型。这节内容不仅涉及函数与方程两大知识体系，而且在两大知识体系的有机融合过程中很好地体现和应用了数

2、形结合、数学转化的思想，这种渗透与融合，可以较好地发展学生的数学思维与能力。一方面，这是在学生学习了二元一次方程组解法与一次函数及其图象性质基础上的进一步综合探索；另一方面，也为学生今后继续学习其它函数、方程以及不等式等许多知识奠定基础，所以这一课时在初中数学所占的地位极为重要。通过探索“二元一次方程”与“一次函数图象”的关系，促使学生提高数学转化的思想，通过学习二元一次方程组的解与直线交点坐标之间的关系，学生能够初步建立“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图象）之间的对应关系，促使学生改变原有的“函数是函数，方程是方程，二者没有关联”的肤浅认识，进一步培

3、养数形结合的意识和能力，并能解决相关数学问题。二、说学情初二学段的学生初步掌握了一次函数及其图象的基础知识，具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触，已有了解二元一次方程（组）的基本经验和能力。本节课的关键是通过探究学习，学生能够真正理解二元一次方程（组）和一次函数之间的内在联系，体会“数”和“形”之间的相互转化，从而进一步感受到“数”的问题可以通过“形”来解决，“形”的问题也可以通过“数”来解决。同时，学生有小组合作探究学习的经验，在合作学习中进一步展示自我风采，感受集体的智慧和力量。三、说教材处理和教学设计思路本节课作为二元一次方程与一次函数两

4、个知识体系的综合联系课程，学生总体上对二元一次方程（组）板块可能更容易操作，对于一次函数还是显得比较陌生。在尊重教材编排的基础上，结合个人教学经验，对教材进行了二次处理，从而形成了本节课的教学设计，主要体现在以下方面：第一，课前下发导学案，指导学生完成“自主研习，答疑解惑”板块，意在对学生前面所学知识的唤醒再现，并在“旧知复习”中加入第4小题，将二元一次方程变形为用含有的代数式表示”，学生应该能初步感受到二元一次方程与一次函数之间的转化过程以及关系，并能顺利完成结论的归纳；第二，将教材上P123“做一做”以上的部分内容移到“自主预习”板块，采用填空形式，并配上坐

5、标系，方便学生在短时间内完成核心内容；第三，将教材P123“做一做”、P124“想一想”作为“合作探究”板块的探究主题，依然采用填空形式，并配上坐标系。学习小组开展合作探究，并及时总结和整理探究成果；第四，在两个探究主题后面，分别加入了“学以致用”和“拓展迁移”板块，其主要目的基于以下三个方面：（一）“学以致用”板块通过学生完成问题解决，既是探究主题一的承接运用，也体现了数学“由特殊到一般”的探究思路，同时能促使学生明白利用函数图象也能确定对应的方程组的解，加深理解二者的关系。另外还想要给学生两个信号，信号1：求解二元一次方程组，除了前面学过的消元法外，图象法不

6、失为一种方法，这样有利于体现从“数”到“形”的转化；信号2：可能出现图象交点坐标无法准确确定，只能得到方程组的近似解，因此，求两个一次函数图象的交点坐标，还是应该建立方程组，运用消元法求解获得，也有利于体现从“形”到“数”的转化，真正体现了数形结合和转化的数学思想方法；（二）从知识体系的完整性来看，二元一次方程组与两个一次函数之间的关系共有三种，教材上主要体现了方程组有一个解（函数图象有交点）、方程组无解（函数图象平行）两种情况，而第三种情况方程组有无数个解（函数图象重合）是放在本章复习题P123第20题，并且是带星号的题。为此，在探究主题二后面加入了“拓展迁移

7、”板块，相信学生在完成探究主题一、二后，能较为轻松地理解和完成，对方程组和函数二者之间的关系能有更全面的认识和理解；（三）加入的“学以致用”和“拓展迁移”，本身也可以作为课堂练习，将学生从教材上带到教材外，与教材内容有所不同，但却也是有机融合，有助于学生的思维拓展和能力提升；第五，“反馈练习”是对师生课堂教与学效果的直接检测和反映，因此设计了三道试题，并没有完全使用教材上的练习题。第1题是将教材上随堂练习1改成了填空题，是一道基础题。第2题尽管依然是基础题，但事先故意改变了其中一个函数表达式，预计多数学生不会发现这个问题，而会按照既定、固化的思维选择答案B，而事

8、实上，方程组与这两个一次